2021-2022学年山西省大同市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 25 9 = 5 3

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  组卷：25引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 . 5

  B． 30

  C． 8

  D． 4 3
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 3．根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前1100年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（　　）

  A．《周髀算经》

  B．《九章算术》

  C．《几何原本》

  D．《海岛算经》
  组卷：134引用：3难度：0.6

  解析

• 4．在平行四边形ABCD中，若∠B=70°，则∠D的度数为（　　）

  A．130°

  B．110°

  C．70°

  D．35°
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．对角线相等	B．对边相等
  C．对角相等	D．对角线互相平分
  组卷：1078引用：15难度：0.8

  解析

• 6．下列各组数中的三个数．可以作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．1，2，3

  B．32，42，52

  C． 3 ， 4 ， 5

  D．1， 2 ， 3
  组卷：8引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）

  A．AC⊥BD

  B．AB=BC

  C．∠1=∠2

  D．AC=BD
  组卷：99引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 22．综合与实践
  问题情境：
  数学活动课上，老师和同学们一起以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动．
  动手操作
  操作l：如图①，将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，顶点C落在点G处，BG交AD于点M．
  操作2：如图②，在操作1的基础上，过点D作DN∥BM，交BC于点N，连接MN交BD于点O．
  问题解决
  （1）在图①中，求证△BDM是等腰三角形；
  （2）在图②中，判断四边形BMDN的形状，并说明理由；
  （3）在图②中，若AB=6，AD=8，直接写出MN的长．
  组卷：93引用：1难度：0.3

  解析

• 23．综合与探究
  如图，平行四边形ABCD中，点A，B，C在坐标轴上，点C的坐标是（6，0），

  CD

  =

  2

  2

  ，∠B=45°，点M，N分别以A，C为起点，以1cm/s的速度沿AD，CB方向同时运动，设点M，N的运动时间为t秒（0≤t≤6）．
  （1）求点B的坐标．
  （2）连接AN，CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形．
  （3）若点P是x轴上一动点（点P不与B，C重合），点Q是y轴上一动点，试判断是否存在这样的点P，使得以点C，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：103引用：1难度：0.1

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