2017-2018学年江苏省徐州市经开区高级中学高一（上）国庆数学作业（一）

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）

• 1．已知集合A={3，4，5，12，13}，B={2，3，5，8，13}，则A∩B=

   

  ．
  组卷：636引用：36难度：0.7

  解析

• 2．集合A={-2，4，x}，B={2，x²，y}，若A=B，则y=

   

  ．
  组卷：183引用：2难度：0.9

  解析

• 3．集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的子集的个数为

  ．
  组卷：50引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=2x+3，函数g（x）=3x-5，则f（g（2））=

  ．
  组卷：27引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+ax+b,满足f（1）=0，f（2）=0，则f（-1）=

  ．
  组卷：101引用：12难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=5x³+7x+1，f（a）=3，则f（-a）=

   

  ．
  组卷：14引用：2难度：0.7

  解析

二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 19．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）设g（t）=f（2t+a），t∈[-1，1]，求g（t）的最大值．
  组卷：26引用：2难度：0.3

  解析

• 20．函数f（x）对x＞0有意义，当m,n∈（0，+∞）时，恒有f（mn）=f（m）+f（n）成立，并且f（2）=1，当x＞1时，f（x）＞0．
  （1）求证：f（1）=0；
  （2）求f（4）的值；
  （3）求证：f（x）在（0，+∞） 上为增函数；
  （4）求满足f（x）+f（

  x

  -

  3

  x

  ）＜2的x的集合．
  组卷：123引用：2难度：0.5

  解析