2023-2024学年北京十二中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共24分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：24引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知点P（-2，3）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（2，-3）
  组卷：78引用：5难度：0.9

  解析

• 3．过△ABC的顶点A，作BC边上的高，下列作法正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 4．已知三角形的三边长分别为3，4，x,且x为整数，则x的最大值为（　　）

  A．8

  B．7

  C．5

  D．6
  组卷：821引用：11难度：0.6

  解析

• 5．如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠C，则下列结论中不能完全确定正确的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B．∠1=∠A+∠D

  C．∠2＞∠D

  D．∠C=∠D
  组卷：942引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  组卷：395引用：19难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（　　）
  

  A．25°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：1217引用：41难度：0.9

  解析

• 8．下列命题正确的是（　　）
  ①两个等边三角形一定全等；
  ②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；
  ③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；
  ④两条边和其中一条边上的中线分别相等的两个三角形全等．

  A．①和③

  B．②和③

  C．①和④

  D．②和④
  组卷：37引用：2难度：0.6

  解析

• 9．如图，Rt△ABC中，

  ∠

  BAC

  =

  90

  °

  ，AB=AC．在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线交AD于点P，连接PC．若△ABC的面积为8cm²，则△BPC的面积为（　　）cm²．

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：157引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（第21-23题每题6分，第24-25题、28题每题8分，第26-27题每题9分，共60分）

• 27．已知点C是线段AB垂直平分线m上一动点，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D在直线AB的上方，连接DB与直线m交于点E，连接AE．
  （1）如图1，当点C在线段AB上，求证：∠EAC=∠EDC；
  （2）当点C在直线AB的上方，0°＜∠CAB＜30°，依据题意补全图2，用等式表示线段BE，CE，DE之间的数量关系，并证明．
  
  组卷：47引用：1难度：0.6

  解析

• 28．在平面直角坐标系xOy中，对于任意图形G及直线l₁，l₂，给出如下定义：将图形G先沿直线l₁翻折得到图形G₁，再将图形G₁沿直线l₂翻折得到图形G₂，则称图形G₂是图形G的【l₁，l₂】伴随图形．例如：点P（2，1）的【x轴，y轴】伴随图形是点P′（-2，-1）．
  （1）点Q（-3，-2）的【x轴，y轴】伴随图形点Q'的坐标为

  ；
  （2）已知A（t,1），B（t-2，2），C（t,3），直线m经过点（1，1）．
  ①当t=-1，且直线m与y轴平行时，点A的【x轴，m】伴随图形点A′的坐标为

  ；
  ②当直线m经过原点时，若△ABC的【x轴，m】伴随图形上只存在两个与x轴的距离为1的点，求t的取值范围．
  
  组卷：48引用：1难度：0.5

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