2022-2023学年天津市宝坻一中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（每个5分，共45分）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，2]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  组卷：610引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（　　）

  A．y=-log2x（x＞0）	B．y=x+x3（x∈R）
  C．y=3x（x∈R）	D．y=cosx
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数y=

  sinx

  +

  4

  x

  e

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：464引用：14难度：0.7

  解析

• 4．已知函数y=log_a（x+2）+3的图象恒过定点A，若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，且点A在角α的终边上，则

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值为（　　）

  A． - 1 2

  B．2

  C． 1 2

  D．-2
  组卷：137引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知扇形的周长为6cm,该扇形的圆心角是1弧度，则该扇形的面积（　　）

  A． 1 4 c m 2

  B．4cm2

  C． 1 2 c m 2

  D．2cm2
  组卷：491引用：4难度：0.7

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  2

  |

  x

  -

  1

  |

  的零点所在的区间是（　　）

  A．（3，4）

  B．（2，3）

  C．（1，2）

  D．（0，1）
  组卷：419引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题

• 17．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  ，且函数图象中相邻两条对称轴间的距离为

  π

  2

  ．
  （1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  -

  π

  2

  ，

  0

  ]

  时，求函数f（x）的最值，并写出相应的自变量的取值．
  组卷：133引用：5难度：0.7

  解析

• 18．已知二次函数f（x）=mx²-2x-3，关于x的不等式f（x）＜0的解集为（-1，n）．
  （1）求实数m、n的值；
  （2）当a＜1时，解关于x的不等式ax²+n+1＞（m+1）x+2ax；
  （3）当a∈（0，1）是否存在实数a,使得对任意x∈[1，2]时，关于x的函数g（x）=f（a^x）-3a^x+1有最小值-5．若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由．
  组卷：432引用：4难度：0.5

  解析