2021-2022学年湖南省邵阳市邵东创新实验学校八年级（上）竞赛数学试卷

一、单选题。（共36分）

• 1．若3^x=4，9^y=7，则3^x-2y的值为（　　）

  A． 7 4

  B． 4 7

  C．-3

  D．3
  组卷：148引用：4难度：0.8

  解析

• 2．已知m=（

  1

  2

  ）^-2，n=（-2）³，p=-（-

  1

  2

  ）⁰，则m,n,p的大小关系是（　　）

  A．m＜p＜n

  B．n＜m＜p

  C．p＜n＜m

  D．n＜p＜m
  组卷：1366引用：12难度：0.8

  解析

• 3．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）

  A． 15 x + 1 - 15 x = 1 2	B． 15 x - 15 x + 1 = 1 2
  C． 15 x - 1 - 15 x = 1 2	D． 15 x - 15 x - 1 = 1 2
  组卷：1110引用：92难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的方程

  x

  x

  -

  5

  =

  3

  -

  a

  x

  -

  5

  有增根，则a的值为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．-5
  组卷：3658引用：10难度：0.7

  解析

• 5．若

  3

  a

  3

  -

  a

  有意义，则

  3

  a

  3

  -

  |

  a

  |

  （　　）

  A．无意义	B．有意义
  C．值为0	D．以上答案都不对
  组卷：51引用：2难度：0.9

  解析

• 6．方程

  5

  x

  -

  1

  =

  1

  x

  +

  3

  的解为（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-4

  D．x=3
  组卷：365引用：8难度：0.9

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• 7．下列运算正确的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x5	B．（x3）2=x6
  C．4-2=-8	D．（π-3.14）0=0
  组卷：51引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF分别交AB、AC边于点E、F，点K为EF上一动点，则BK+CK的最小值是以下哪条线段的长度（　　）

  A．EF

  B．AB

  C．AC

  D．BC
  组卷：2986引用：14难度：0.5

  解析

• 9．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠B′BA的度数为（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：120引用：3难度：0.9

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三、解答题。（共60分）

• 26．如图，在等边△ABC中，BC=8，过BC边上一点P，作∠DPE=60°，分别与边AB，AC相交于点D与点E．
  （1）在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由．
  （2）若△PDE为等边三角形，求BD+CE的值．
  组卷：848引用：5难度：0.6

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• 27．某文具店准备购进甲，乙两种钢笔，若购进甲种钢笔100支，乙种钢笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．
  （1）求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？
  （2）若购进了甲种钢笔80支，乙种钢笔60支，求需要多少元？
  （3）若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种购进方案．
  组卷：239引用：2难度：0.7

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