2022年河南省新乡十一中中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数为分数的是（　　）

  A． 1 2

  B．-1

  C．0

  D． π 2
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．奥密克戎是新型冠状病毒的一种变异株，它给全球人民带来了巨大的灾难，冠状病毒的直径约80～120nm,1nm=10^-9m.将85nm用科学记数法表示正确的是（　　）m.

  A．8.5×10-7

  B．8.5×10-8

  C．85×10-9

  D．0.85×10-9
  组卷：26引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图是某地一日气温T随时间t的变化图象．下列说法中错误的是（　　）
  

  A．4时气温最低，最低为-3℃

  B．这一日温差为11℃

  C．从14时至24时气温呈下降状态

  D．这天只有一个时刻气温为0℃
  组卷：61引用：1难度：0.7

  解析

• 4．今年的植树节，某校组织学生参加义务植树活动．为了使每一列树都栽种在一条直线上，爱思考的小亮说：“只要在一列上定出两棵树的位置，就能保证一列上的所有树在一条直线上”．用数学知识解释其道理应是（　　）

  A．两点之间，线段最短

  B．两点确定一条直线

  C．两直线平行，同位角相等

  D．垂线段最短
  组卷：35引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．35°

  D．80°
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 6．田径运动会上，体育老师对20名运动员的跳高成绩进行了统计，其中已经完成比赛的19位运动员的成绩统计如表．不论最后一位运动员的成绩如何，这组数据（20名运动员的跳高成绩）中能确定的统计量是（　　）
  

  成绩（m）	1.50	1.55	1.60	1.65	1.70
  人数	2	8	5	3	1

  A．平均数

  B．中位数

  C．众数

  D．方差
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（　　）

  A．6x+14=8x

  B．6（x+14）=8x

  C．8x+14=6x

  D．8（x-14）=6x
  组卷：775引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分75分）

• 22．如图，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（-3，0），B（1，0），两点，与y轴交于点C．
  
  （1）求二次函数的解析式．
  （2）点P（m,n）是第二象限抛物线上一动点，过点P作PQ⊥x轴于点Q．若△PQB∽△AOC，求m的值．
  （3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，是否存在以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：182引用：2难度：0.1

  解析

• 23．已知△ABC，点E是AC中点，点D是BC延长线上的一点，连接BE，AD．
  
  （1）如图1，若∠ABC=60°，∠BAD=90°，CD=AB，BE=

  3

  ，则AD=

  ．
  （2）如图2，过点C作CF∥AB交BE延长线于点F．若∠ABC=60°，CD=AB，求证：AD=2BE．
  （3）如图3，若∠ABC=α（0°＜α＜90°），是否存在实数m,使得当CD=mAB时，AD=2BE？若存在，请直接写出m的值（用含α的式子表示）；若不存在，请说明理由．
  组卷：53引用：1难度：0.4

  解析