2020-2021学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗一高高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜4}，B={x|x²-2x-8＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．（0，2]

  B．（0，2）

  C．（0，4]

  D．（0，4）
  组卷：27引用：6难度：0.9

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• 2．复数z=1+3i,则

  z

  的模等于（　　）

  A．2

  B．4

  C． 10

  D．2 2
  组卷：9引用：1难度：0.8

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• 3．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：161引用：6难度：0.9

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• 4．如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 2 3

  D． 1 3
  组卷：121引用：10难度：0.9

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• 5．若α为第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，则cosα=（　　）

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：9191引用：56难度：0.9

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• 6．已知向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（-1，3）．若向量2

  a

  +

  b

  与向量

  b

  垂直，则x的值为（　　）

  A．-3

  B．0

  C． 4 3

  D．- 4 3
  组卷：25引用：2难度：0.7

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• 7．古代数学名著《张丘建算经》中曾出现过高息借贷的题目：“今有举取他绢，重作券；要过限一日，息绢一尺；二日息二尺；如是息绢日多一尺．今过限一百日，问息绢几何？”题目的意思是：债主拿欠债方的绢做抵押品，每过期一天便加纳一天利息，债务过期一天要纳利息一尺绢，过期二天则第二天便再纳利息二尺，这样，每天利息比前一天增加一尺．若过期100天，欠债方共纳利息为（　　）

  A．100尺

  B．4950尺

  C．5000尺

  D．5050尺
  组卷：54引用：4难度：0.8

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三、解答题（17-21题每题12分，22题10分）

• 21．设函数f（x）=（ax²-2x）•e^x，其中a≥0．
  （Ⅰ）当a=

  4

  3

  时，求f（x）的极值点；
  （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上为单调函数，求a的取值范围．
  组卷：79引用：7难度：0.1

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[选修4一4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 2 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²=6ρ（cosθ+sinθ）-14．
  （1）写出圆C的直角坐标方程；
  （2）设直线l与圆C交于A，B两点，求弦长AB．
  组卷：131引用：3难度：0.6

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