2020-2021学年福建省福州八中高一（下）作业数学试卷（平面向量数量积的坐标表示）（8）

一、选择题

• 1．已知平面向量

  a

  =（2，4），

  b

  =（-1，2），若

  c

  =

  a

  -6

  b

  ，则|

  c

  |等于（　　）

  A．4 2

  B．2 5

  C．8

  D．8 2
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（x+1，2）和向量

  b

  =（1，-1）平行，则|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A． 10

  B． 10 2

  C． 2

  D． 2 2
  组卷：413引用：8难度：0.9

  解析

• 3．平面向量

  a

  ，

  b

  ，已知

  a

  =（4，3），

  2

  a

  +

  b

  =（3，18），则

  a

  ，

  b

  夹角的余弦值等于（　　）

  A． 8 65

  B． - 8 65

  C． 16 65

  D． - 16 65
  组卷：2098引用：39难度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（-1，3），

  b

  =（2，-1），且（k

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -2

  b

  ），则k=（　　）

  A． 4 3

  B．- 4 3

  C． 3 4

  D．- 3 4
  组卷：94引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．在平面直角坐标系，已知A（0，5），B（-1，3），C（3，t）．
  （1）若t=1，求证：△ABC为直角三角形；
  （2）求实数t的值，使

  |

  AB

  +

  AC

  |

  最小；
  （3）若存在实数λ，使

  AB

  =

  λ

  •

  AC

  ，求实数λ、t的值．
  组卷：184引用：3难度：0.7

  解析

• 12．如图，在△ABC中，

  AB

  •

  AC

  =

  0

  ，

  |

  AB

  |

  =

  8

  ，

  |

  AC

  |

  =

  6

  ，L为线段BC的垂直平分线，L与BC交于点D，E为L上异于D的任意一点，
  （1）求

  AD

  •

  CB

  的值．
  （2）判断

  AE

  •

  CB

  的值是否为一个常数，并说明理由．
  组卷：147引用：7难度：0.5

  解析