2023年辽宁省大连市名校联盟中考数学最后一练

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  组卷：6531引用：786难度：0.9

  解析

• 2．如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：321引用：16难度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（-2，-3）
  组卷：1370引用：21难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A． 10 5 = 2	B． 3 2 - 2 = 3
  C． （ - 2 ） 2 = - 2	D． （ 3 + 2 ） （ 3 - 2 ） = 1
  组卷：150引用：4难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知AE∥BD，∠1=120°，∠2=30°，则∠C的度数是（　　）

  A．20°

  B．22°

  C．25°

  D．30°
  组卷：211引用：2难度：0.9

  解析

• 6．中国共产党第二十次全国代表大会指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．数据81000用科学记数法可表示为（　　）

  A．81×104

  B．8.1×104

  C．8.1×105

  D．0.81×106
  组卷：96引用：4难度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程x²+x-2=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1100引用：105难度：0.9

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• 8．某中学八年级甲、乙两个班进行了一次跳远测试，测试人数每班都为40人，每个班学生的跳远成绩分为A，B，C，D四个等级，绘制的统计图如图．
  
  根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（　　）

  A．甲班A等级的人数在甲班中最少

  B．乙班D等级的人数比甲班少

  C．乙班A等级的人数与甲班一样多

  D．乙班B等级的人数为14人
  组卷：474引用：4难度：0.5

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五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）

• 25．如图1，△ABC中，∠BAC=90°，以A为圆心，AB长为半径画弧交AC于点D，连接BD，点E在BC边上，连接AE交BD于点F，且∠BAE=∠DBC，点G在BC边上，∠AGB=45°．
  （1）求证：∠BAG=∠EAD；
  （2）如图2，过D作DH⊥AE于H，交AB于点M，过F作FN∥AG，求证：AM=BN；
  （3）在（2）的条件下，AB=3BN，BF=kFN，求k的值．
  ​
  组卷：108引用：1难度：0.3

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• 26．在平面直角坐标系中，抛物线

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  4

  ax

  -

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  的顶点为A．
  （1）如图1，当a=1时，点A的坐标为

  ；
  （2）在（1）的条件下，点C，D是抛物线C₁上不同的两点，点C的横坐标为m,点D的横坐标为2-m,将此抛物线上C、D两点之间的部分（包括C、D两点）记为图象G，顶点A在图象G上（点A不与点C、D重合），设图象G最高点的纵坐标与最低点的纵坐标之差为h,求h与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
  （3）如图2，直线y=-1与抛物线C₁交于点E，F（点E在点F左侧）将抛物线C₁沿直线y=-1翻折，得到抛物线C₂，抛物线C₂的顶点为B，当四边形AFBE为正方形时，AB与EF的交点为G，点P在抛物线C₂上，直线AP与线段GF交点为M，过M作MN⊥AM交BE于点N，连接AN，设△AMN的面积为S₁，正方形AFBE的面积为S₂，当S₁=

  5

  16

  S₂时，求点P的坐标．
  
  组卷：131引用：1难度：0.2

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