2002年全国初中数学联赛试卷

一、选择题（共6小题，每小题7分，满分42分）

• 1．已知

  a

  =

  2

  -

  1

  ，

  b

  =

  2

  2

  -

  6

  ，

  c

  =

  6

  -

  2

  ，那么a,b,c的大小关系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：1715引用：12难度：0.5

  解析

• 2．若m²=n+2，n²=m+2，（m≠n），则m³-2mn+n³的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：1652引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，并设M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，则（　　）

  A．M＞0

  B．M=0

  C．M＜0

  D．不能确定M为正、为负或为0
  组卷：846引用：11难度：0.9

  解析

• 4．直角三角形ABC的面积为120，且∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，过D作DE⊥AB于E，连CE交AD于F，则△AFE的面积为（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  组卷：423引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共3小题，满分70分）

• 12．如图，等腰三角形ABC中，P为底边BC上任意点，过P作两腰的平行线分别与AB，AC相交于Q，R两点，又P′是P关于直线RQ的对称点，证明：P′在△ABC的外接圆上．
  组卷：190引用：2难度：0.3

  解析

• 13．试确定一切有理数r,使得关于x的方程rx²+（r+2）x+r-1=0有根且只有整数根．
  组卷：1006引用：9难度：0.5

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