2022-2023学年广东省河源市龙川第一实验学校七年级（下）开学数学试卷

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．长方形的周长为18厘米，长比宽多1厘米，设宽为x cm,依题意列方程，下列正确的是（　　）

  A．x+（x+1）=18	B．2x+2（x+1）=18
  C．x+（x-1）=18	D．2x+2（x-1）=18
  组卷：681引用：7难度：0.8

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• 2．下列说法错误的是（　　）

  A．任何有理数都有相反数

  B．正数和负数统称有理数

  C．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示

  D．π不是有理数
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 3．若a+b=0，则

  a

  b

  的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．无意义

  D．-1或无意义
  组卷：171引用：4难度：0.9

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• 4．有一所寄宿制学校，开学安排宿舍，如果每间宿舍住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍住3人，就有100人没床位，设在学校住宿的学生有x人，下列方程正确的是（　　）

  A． x 4 + 5 = x - 100 3	B． x + 5 4 = x - 100 3
  C．4x-5=3x+100	D． x 4 - 5 = x + 100 3
  组卷：163引用：3难度：0.8

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• 5．下列说法中正确的是（　　）

  A． 5 6 无法用数轴上的点表示，因为5不能被6整除

  B．数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2

  C．数轴上，在1和3之间只有一个数2

  D．数轴上表示-3的点在原点左侧且距离原点3个单位长度
  组卷：241引用：2难度：0.8

  解析

• 6．设某数为x,如果比它的

  3

  5

  大2的数的相反数是6，那么可列方程为（　　）

  A． - 3 5 x + 2 = 6	B． - （ 3 5 x + 2 ） = 6
  C． 3 5 x - 2 = 6	D． - x （ 3 5 x + 2 ） = 6
  组卷：74引用：1难度：0.7

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• 7．如图是某市历次人口普查常住人口的统计图，根据统计图得出的下列结论中，正确的是（　　）

  A．其中有两次人口普查常住人口数超过百万

  B．2000年至2010年该市常住人口增加了1.6万人

  C．1990年至2020年该市常住人口增加了11万人

  D．在这七次人口普查常住人口统计中，2000年的常住人口最多
  组卷：109引用：2难度：0.7

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• 8．将一副直角三角板如图所示摆放，则图中∠ADC的大小为（　　）

  A．75°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  组卷：245引用：4难度：0.8

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

• 24．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是3个单位长度，长方形ABCD的长AD是6个单位长度，长方形EFGH的长EH是10个单位长度，点E在数轴上表示的数是5．且E、D两点之间的距离为14．
  （1）填空：点H在数轴上表示的数是

  ，点A在数轴上表示的数是

  ．
  （2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN=

  1

  4

  EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，原点为O．当OM=2ON时，求x的值．
  （3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，当S=12时，求此时t的值．
  
  组卷：2474引用：8难度：0.3

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• 25．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．
  （1）如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；
  （2）在图1中，若∠AOM=α，直接写出∠CON的度数（用含α的式子表示）；
  （3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在直线AB上方，另一边ON在直线AB下方．
  ①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
  ②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．
  
  组卷：1436引用：10难度：0.7

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