2020-2021学年河北省秦皇岛市海港区九年级(上)期末数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,共42分)
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1.已知关于x的方程x2-7x+15=k的一个根是2,则k的值是( )
组卷:1393引用:6难度:0.7 -
2.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
组卷:1212引用:124难度:0.9 -
3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,且DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么
的值为( )DEBC组卷:185引用:3难度:0.6 -
4.如图,点A、B、C在正方形网格的格点上,sin∠BAC=( )
组卷:2277引用:12难度:0.5 -
5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=( )
组卷:1205引用:24难度:0.7 -
6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有( )
组卷:256引用:10难度:0.9 -
7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )
组卷:2019引用:14难度:0.7 -
8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(4,1),以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的
,则点A的对应点A′的坐标是( )12组卷:19引用:1难度:0.6
三、解答题(共6小题,共46分)
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25.如图1,▱OABC的边OC在y轴的正半轴上,反比例函数y=
(x>0)的图象经过点B.kx
(1)如果OC=3,A(2.1).求点B的坐标和反比例函数的关系式;
(2)在(1)条件下,如图2.直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M、N两点.若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;
(3)如图3.将线段OA延长交y=(x>0)的图象于点D,过B、D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由.kx组卷:34引用:1难度:0.2 -
26.【操作体验】
如图①,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:
第一步:分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O;
第二步:连接OA,OB;
第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交l于P1,P2;
所以图中P1,P2即为所求的点.
(1)在图②中,连接P1A,P1B,说明∠AP1B=30°;
【方法迁移】
(2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写作法,保留作图痕迹).
【深入探究】
(3)已知矩形ABCD,BC=2,AB=m,P为AD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为 .
(4)已知矩形ABCD,AB=3,BC=2,P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为 .组卷:1868引用:10难度:0.1