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2020-2021学年河北省秦皇岛市海港区九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(每小题3分,共42分)

  • 1.已知关于x的方程x2-7x+15=k的一个根是2,则k的值是(  )

    组卷:1393引用:6难度:0.7
  • 2.用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是(  )

    组卷:1212引用:124难度:0.9
  • 3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,且DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么
    DE
    BC
    的值为(  )

    组卷:185引用:3难度:0.6
  • 4.如图,点A、B、C在正方形网格的格点上,sin∠BAC=(  )

    组卷:2277引用:12难度:0.5
  • 5.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是a元/千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则a=(  )

    组卷:1205引用:24难度:0.7
  • 6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高线,图中相似三角形共有(  )

    组卷:256引用:10难度:0.9
  • 7.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是(  )

    组卷:2019引用:14难度:0.7
  • 8.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(4,1),以原点O为位似中心,将△OAB缩小为原来的
    1
    2
    ,则点A的对应点A′的坐标是(  )

    组卷:19引用:1难度:0.6

三、解答题(共6小题,共46分)

  • 25.如图1,▱OABC的边OC在y轴的正半轴上,反比例函数y=
    k
    x
    (x>0)的图象经过点B.
    (1)如果OC=3,A(2.1).求点B的坐标和反比例函数的关系式;
    (2)在(1)条件下,如图2.直线MN分别与x轴、y轴的正半轴交于M、N两点.若点O和点B关于直线MN成轴对称,求线段ON的长;
    (3)如图3.将线段OA延长交y=
    k
    x
    (x>0)的图象于点D,过B、D的直线分别交x轴、y轴于E,F两点,请探究线段ED与BF的数量关系,并说明理由.

    组卷:34引用:1难度:0.2
  • 26.【操作体验】
    如图①,已知线段AB和直线l,用直尺和圆规在l上作出所有的点P,使得∠APB=30°,如图②,小明的作图方法如下:

    第一步:分别以点A,B为圆心,AB长为半径作弧,两弧在AB上方交于点O;
    第二步:连接OA,OB;
    第三步:以O为圆心,OA长为半径作⊙O,交l于P1,P2
    所以图中P1,P2即为所求的点.
    (1)在图②中,连接P1A,P1B,说明∠AP1B=30°;
    【方法迁移】
    (2)如图③,用直尺和圆规在矩形ABCD内作出所有的点P,使得∠BPC=45°,(不写作法,保留作图痕迹).
    【深入探究】
    (3)已知矩形ABCD,BC=2,AB=m,P为AD边上的点,若满足∠BPC=45°的点P恰有两个,则m的取值范围为

    (4)已知矩形ABCD,AB=3,BC=2,P为矩形ABCD内一点,且∠BPC=135°,若点P绕点A逆时针旋转90°到点Q,则PQ的最小值为

    组卷:1868引用:10难度:0.1
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