2013-2014学年甘肃省武威六中高二（上）模块数学试卷（二）（文科）

一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）

• 1．若f（x）=sinα-cosx,则f′（α）等于（　　）

  A．cosα

  B．sinα

  C．sinα+cosα

  D．2sinα
  组卷：199引用：49难度：0.9

  解析

• 2．条件p：x²-1＞0，条件q：x＜-2，则￢p是￢q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  k

  -

  2

  +

  y

  2

  3

  -

  k

  =

  1

  表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＜2

  B．k＞3

  C．2＜k＜3

  D．k＜2或k＞3
  组卷：122引用：5难度：0.9

  解析

• 4．函数y=cos2x在点

  （

  π

  4

  ，

  0

  ）

  处的切线方程是（　　）

  A．4x+2y+π=0

  B．4x-2y+π=0

  C．4x-2y-π=0

  D．4x+2y-π=0
  组卷：114引用：45难度：0.9

  解析

• 5．若椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，则双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  的离心率为（　　）

  A． 6 2

  B． 2 3 3

  C． 2

  D． 3
  组卷：26引用：3难度：0.9

  解析

• 6．设函数f（x）在x=2处导数存在，则

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  2

  ）

  -

  f

  （

  2

  +

  △

  x

  ）

  2

  △

  x

  =（　　）

  A．-2f′（2）

  B．2f′（2）

  C．- 1 2 f′（2）

  D． 1 2 f′（2）
  组卷：54引用：5难度：0.9

  解析

• 7．已知函数f（x）=-x³+ax²-x-1在（-∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	B． [ - 3 ， 3 ]
  C． （ - ∞ ，- 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D． （ - 3 ， 3 ）
  组卷：676引用：126难度：0.9

  解析

三、解答题：（共6个小题，共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知抛物线x²=ay（a＞0），点O为坐标原点，斜率为1的直线与抛物线交于A，B两点．
  （1）若直线过点D（0，2）且a=4，求△AOB的面积；
  （2）若直线过抛物线的焦点且

  OA

  •

  OB

  =-3，求抛物线的方程．
  组卷：13引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  1

  2

  a

  x

  2

  +2x,g（x）=lnx.
  （1）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调减函数，求a的取值范围；
  （2）是否存在实数a＞0，使得方程

  g

  （

  x

  ）

  x

  =f（x）-（2a+1）在区间（

  1

  e

  ，e）内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：233引用：5难度：0.1

  解析