2016-2017学年湖北省襄阳市枣阳七中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）

• 1．下列求导运算正确的是（　　）

  A．（x+ 1 x ） ′ = 1 + 1 x 2 ′ = 1 + 1 x 2

  B．（x2cosx）′=-2xsinx

  C．（3x）′=3xlog3e

  D． [ sin （ 2 x + π 3 ） ] ′ = 2 cos （ 2 x + π 3 ）
  组卷：47引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知焦点在y轴的椭圆

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  m

  +

  9

  =

  1

  的离心率为

  1

  2

  ，则m=（　　）

  A．3或 - 9 4

  B．3

  C． - 9 4

  D． 6 3 - 9
  组卷：25引用：7难度：0.9

  解析

• 3．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=3，AA₁=5，则A₁C与平面ABCD所成角的正切值为（　　）

  A． 2 2

  B． 4 3

  C． 3 5

  D．1
  组卷：80引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，则M∪N=（　　）

  A．{x|x＜-5或x＞-2}	B．{x|-5＜x＜5}
  C．{x|-2＜x＜5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  组卷：325引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=2mx²-2（4-m）x+1，g（x）=mx,若对于任一实数x,f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，8）

  C．（2，8）

  D．（-∞，0）
  组卷：1240引用：48难度：0.9

  解析

• 6．已知在等差数列中，a₂=3，a₅=6，则公差d=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．点M（3，4）到圆x²+y²=1上的点距离的最小值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：792引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题（70分）

• 21．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  过点

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，长轴长为

  2

  5

  ，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B．
  （1）求椭圆的方程；
  （2）若线段AB中点的横坐标是

  -

  1

  2

  ，求直线l的斜率；
  （3）在x轴上是否存在点M，使

  MA

  •

  MB

  +

  5

  3

  k

  2

  +

  1

  是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：38引用：3难度：0.1

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• 22．坐标系与参数方程
  已知椭圆C：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，动点P是椭圆上任一点，求△PAB面积的最大值．
  组卷：407引用：6难度：0.3

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