北师大新版八年级上册《第1章 勾股定理》2020年单元测试卷（2）

一、选择题（每小题4分，共48分）

• 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（　　）

  A．7，24，25	B．3 1 2 ，4 1 2 ，5 1 2
  C．3，4，5	D．4，7 1 2 ，8 1 2
  组卷：110引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂=S₃图形的个数有（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：18167引用：56难度：0.7

  解析

• 3．如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（　　）

  A．-4和-3之间

  B．3和4之间

  C．-5和-4之间

  D．4和5之间
  组卷：1912引用：52难度：0.7

  解析

• 4．下列各命题的逆命题成立的是（　　）

  A．全等三角形的对应角相等

  B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

  C．两直线平行，同位角相等

  D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等
  组卷：1880引用：52难度：0.7

  解析

• 5．若△ABC的三边a、b、c满足条件（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC为（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰三角形或直角三角形

  D．等腰直角三角形
  组卷：1587引用：15难度：0.9

  解析

• 6．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（　　）

  A．45m

  B．40m

  C．50m

  D．56m
  组卷：1328引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，则BC的长为（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  组卷：4597引用：69难度：0.7

  解析

• 8．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　　）

  A．96

  B．49

  C．24

  D．48
  组卷：882引用：32难度：0.9

  解析

五、解答题（共24分，每小题12分）

• 25．如图，已知△OMN为等腰直角三角形，∠MON=90°，点B为NM延长线上一点，OC⊥OB，且OC=OB，连CN．
  （1）求证：CN=BM；
  （2）作∠BOC的平分线交MN于A，求证：AN²+BM²=AB²．
  组卷：166引用：1难度：0.7

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• 26．阅读下面的情景对话，然后解答问题：
  
  （1）①根据“奇异三角形”的定义，请判断小红提出的命题是否正确，并填空

  （填“正确”或“不正确”）；
  ②若某三角形的三边长分别是2、4、

  10

  ，则该三角形

  （是或不是）奇异三角形；
  （2）若Rt△ABC是奇异三角形，且其两边长分别为2、2

  2

  ，则第三边边长为

  ；且此直角三角形的三边之比为

  （请按从小到大排列，不得含有分母）；
  （3）在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇异三角形．求a：b：c.
  组卷：123引用：1难度：0.6

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