北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2022年单元测试卷（5）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A．x4•x4=x16	B．（a3）2•a4=a9
  C．（ab2）3÷（-ab）2=-ab4	D．（a6）2÷（a4）3=1
  组卷：547引用：66难度：0.9

  解析

• 2．0.000182用科学记数法表示应为（　　）

  A．0182×10-3

  B．1.82×10-4

  C．1.82×10-5

  D．18.2×10-4
  组卷：718引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（-b2）3=-b6
  C．2x•2x2=2x3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：948引用：29难度：0.9

  解析

• 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  组卷：1148引用：32难度：0.8

  解析

• 5．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．3.6×10-5

  B．0.36×10-5

  C．3.6×10-6

  D．0.36×10-6
  组卷：985引用：33难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）
  

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a2-b2=（a+b）（a-b）	D．a2+ab=a（a+b）
  组卷：3264引用：126难度：0.9

  解析

• 7．下列计算中错误的有（　　）
  ①4a³b÷2a²=2a,②-12x⁴y³÷2x²y=6x²y²，③-16a²bc÷

  1

  4

  a²b=-4c,④（-

  1

  2

  ab²）³÷（-

  1

  2

  ab²）=

  1

  4

  a²b⁴．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：517引用：6难度：0.9

  解析

三．解答题（共6小题，56分）

• 21．（1）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．
  （2）已知x-y=40，y-z=50，x+z=20，求x²-z²的值．
  组卷：391引用：1难度：0.6

  解析

• 22．先阅读下列材料，再解答后面的问题．
  材料：一般地，n个相同因数相乘，

  n

  a

  •

  a

  …

  a

  记为aⁿ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．
  一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为log₃81=4．
  （1）计算以下各对数的值：log₂4=

  ；log₂16=

  ；log₂64=

  ；
  （2）观察（1）中的三个数4，16，64之间满足怎样的关系？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系？
  （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？并给出证明．
  组卷：269引用：1难度：0.5

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