2022-2023学年甘肃省兰州五中高一（上）第一次段考数学试卷

一、单选题（共8道题，每小题5分）

• 1．设集合A={x|x≥3}，集合B={x|-1≤x≤5}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x≤3}

  B．{x|x≥-1}

  C．{x|3≤x≤5}

  D．{x|x≥3}
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，则A∩B=B，则实数m的取值范围是（　　）

  A．[2，3]

  B．（-∞，3]

  C．（2，3]

  D．（-∞，2]
  组卷：93引用：5难度：0.9

  解析

• 3．写出命题P：若a²+b²=0，则a=0且b=0的否定，并判断真假（　　）

  A．￢P：若a2+b2=0，则a≠0且b≠0，真命题

  B．￢P：若a2+b2≠0，则a=0且b=0，真命题

  C．￢P：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0，假命题

  D．￢P：若a2+b2=0，则a≠0或b≠0，假命题
  组卷：67引用：2难度：0.8

  解析

• 4．若a,b,c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a|c|＞b|c|
  C．ab＜b2	D．a（c2+1）＜b（c2+1）
  组卷：409引用：15难度：0.7

  解析

• 5．不等式-x²+3x-2＜0的解集为（　　）

  A．{x|x＜-2或x＞-1}	B．{x|x＜1或x＞2}
  C．{x|1＜x＜2}	D．{x|-2＜x＜-1}
  组卷：418引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值为（　　）

  A． 2

  B． 1 2

  C．3-2 2

  D．3+2 2
  组卷：364引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如果方程ax²+bx-2=0的解为

  {

  -

  2

  ，-

  1

  4

  }

  ，则实数a,b的值分别是（　　）

  A．-4，-9

  B．-8，-10

  C．-1，9

  D．-1，2
  组卷：96引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题（第17题10分，第18-22题每题12分）

• 21．国家原计划以2000元/吨的价格收购某种农产品m吨．按规定，农户向国家纳税：每收入100元纳税8元（称作税率为8个百分点，即8%）．为了减轻农民负担，制定积极的收购政策．根据市场规律，税率降低x个百分点，收购量能增加2x个百分点．试确定x的范围，使税率调低后，国家此项税收总收入不低于原计划的54%．
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
  （1）若不等式的解集为

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  1

  }

  ，求a；
  （2）当a＞0时，解此不等式．
  组卷：169引用：2难度：0.6

  解析