2010年人教B版必修二模块综合试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．在某几何体的三视图中，主视图、左视图、俯视图是三个全等的圆，圆的半径为R，则这个几何体的体积是（　　）

  A． 1 3 πR3

  B． 2 3 πR3

  C．πR3

  D． 4 3 π R 3
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在空间直角坐标系中，方程x²-4（y-1）²=0表示的图形是（　　）

  A．两个点	B．两条直线
  C．两个平面	D．一条直线和一个平面
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 3．长方体各面上的对角线所确定的平面个数是（　　）

  A．20

  B．14

  C．12

  D．6
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 4．直线2x+3y-6=0关于点（1，-1）对称的直线是（　　）

  A．3x-2y+2=0

  B．2x+3y+7=0

  C．3x-2y-12=0

  D．2x+3y+8=0
  组卷：1909引用：29难度：0.9

  解析

• 5．与圆C：x²+（y+5）²=3相切、且纵截距和横截距相等的直线共有（　　）

  A．2条

  B．3条

  C．4条

  D．6条
  组卷：128引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：
  ①α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；
  ②α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β；
  ③l∥α，l⊥β⇒α⊥β．
  其中正确的命题有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：297引用：26难度：0.9

  解析

• 7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．24π

  D．32π
  组卷：2011引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（共74分）

• 21．如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l；
  （1）画出直线l；
  （2）设l∩A₁B₁=P，求PB₁的长；
  （3）求D到l的距离．
  组卷：123引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
  组卷：114引用：13难度：0.1

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