2017-2018学年甘肃省天水市秦安县高三（上）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i,

  |

  z

  |

  ≥

  5

  2

  ，i是虚数单位}，A∩B=（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 2 ， 1 ]	B． [ 1 2 ， 1 ]
  C．（0，1]	D．[1，+∞）
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  与

  b

  均为单位向量，它们的夹角为60°，那么

  |

  a

  +

  3

  b

  |

  =（　　）

  A． 7

  B． 10

  C． 13

  D．4
  组卷：4092引用：58难度：0.9

  解析

• 3．若二项式

  （

  x

  2

  -

  2

  x

  ）

  n

  展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．27

  D．-27
  组卷：462引用：8难度：0.9

  解析

• 4．将函数f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位后得到函数g（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式是（　　）
  

  A． f （ x ） = sin （ 2 x - π 6 ） （x∈R）	B． f （ x ） = sin （ 2 x + π 6 ） （x∈R）
  C． f （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ） （x∈R）	D． f （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ） （x∈R）
  组卷：242引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知两条不重合的直线m,n和两个不同的平面α，β，若m⊥α，n⊂β，则下列四个命题：
  ①若α∥β，则m⊥n；
  ②若m⊥n,则α∥β；
  ③若m∥n,则α⊥β；
  ④若α⊥β，则m∥n；
  其中正确的命题个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：147引用：4难度：0.7

  解析

• 6．阅读下列程序框图，输出的结果s的值为（　　）
  

  A． 3 2

  B．0

  C． - 3 2

  D． 3
  组卷：22引用：4难度：0.7

  解析

• 7．圆（x-a）²+y²=1与直线y=x相切于第三象限，则a的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 2

  D． 2
  组卷：50引用：9难度：0.7

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，α∈[0，π））．以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρcos²θ=4sinθ．
  （Ⅰ）设M（x,y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围；
  （Ⅱ）若直线l与曲线C交于两点A，B，求|AB|的最小值．
  组卷：66引用：5难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x-1|+|ax-5|（0＜a＜5）．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）如果函数y=f（x）的最小值为4，求实数a的值．
  组卷：33引用：6难度：0.3

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