2021-2022学年江苏省南通市海门实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．▱ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（　　）

  A．∠A=100°，∠D=80°	B．∠A=80°，∠D=100°
  C．∠B=80°，∠D=80°	D．∠A=100°，∠D=100°
  组卷：515引用：13难度：0.9

  解析

• 2．关于函数y=2x,下列结论中正确的是（　　）

  A．函数图象都经过点（2，1）

  B．函数图象都经过第二、四象限

  C．y随x的增大而增大

  D．不论x取何值，总有y＞0
  组卷：1800引用：8难度：0.9

  解析

• 3．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根0，则a的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D．2
  组卷：340引用：10难度：0.7

  解析

• 4．已知点A（-2，y₁）和点B（1，y₂）是如图所示的一次函数y=2x+b图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．y1≥y2
  组卷：538引用：9难度：0.9

  解析

• 5．设x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个实数根，则

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  2

  x

  1

  的值是（　　）

  A．-6

  B．-5

  C．-5或-6

  D．6或5
  组卷：49引用：1难度：0.6

  解析

• 6．若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：265引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC=5，BD=10，则该菱形的面积为（　　）

  A．50

  B．25

  C． 25 2 3

  D．12.5
  组卷：468引用：14难度：0.7

  解析

• 8．已知一组数据1，0，3，-1，x,2，3的平均数是1，则这组数据的众数是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  组卷：428引用：7难度：0.7

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三、解答题（共8小题，共90分）

• 25．我们定义：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．
  （1）请说明方程x²-3x+2=0是倍根方程；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则m,n具有怎样的关系？
  （3）若一元二次方程ax²+bx+c=0（b²-4ac≥0）是倍根方程，请直接写出a,b,c的等量关系．
  组卷：100引用：1难度：0.6

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• 26．在平面直角坐标系中，对于点P和与坐标轴不平行的直线l,给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN=2，则称P为直线的和谐点．已知点A（-

  2

  ，0），B（0，1），C（-1，1）．
  （1）当直线l的表达式为y=x时，
  ①在点A，B，C中，直线l的和谐点是

  ；
  ②若以OB为边的矩形OBEF的边上（顶点除外）存在直线l的和谐点，直接写出点E的横坐标x的取值范围；
  （2）当直线的表达式为y=-2x+n时，若点C是直线l的和谐点，求n的值．
  
  组卷：330引用：1难度：0.5

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