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2022-2023学年山东省济宁市汶上县高级职业技术学校高二（下）期中数学试卷（A卷）

发布：2024/8/28 2:0:9

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（　　）
A．cosα B．
3
cosα
C．sinα D．
3
sinα
组卷：60引用：3难度：0.8
解析
2．若tanα=2，则
tan
（
α
-
π
4
）
的值是（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：58引用：2难度：0.8
解析
3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，则△ABC是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形 D．钝角三角形
组卷：23引用：3难度：0.9
解析
4．1+2cos²α-cos2α等于（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
组卷：79引用：3难度：0.8
解析
5．已知sinα+cosα=
1
2
，则sin2α的值为（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：13引用：4难度：0.7
解析
6．已知
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，tanβ=-2，则tanα的值是（　　）
A．-
1
7
B．
1
7
C．7 D．-7
组卷：50引用：3难度：0.7
解析
7．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
2
，则tanα的值是（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．3 D．-3
组卷：36引用：1难度：0.8
解析
8．平面内到两定点（-2，0）与（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
B．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
C．
x
2
36
+
y
2
16
=
1
D．
x
2
20
+
y
2
36
=
1
组卷：51引用：2难度：0.8
解析
9．过点A（4，0）和B（0，-5）的椭圆的标准方程为（　　）
A．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
B．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
C．
x
2
16
-
y
2
25
=
1
D．
x
2
25
-
y
2
16
=
1
组卷：58引用：1难度：0.8
解析
10．到两定点（0，5），（0，-5）的距离之差的绝对值等于8的动点M的轨迹方程为（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
25
=
1
B．
x
2
25
-
y
2
16
=
1
C．
x
2
16
-
y
2
9
=
1
D．
y
2
16
-
x
2
9
=
1
组卷：35引用：1难度：0.7
解析

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三、简答题（本大题5个小题，共40分）

29．设椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
3
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
4
5
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．
组卷：27引用：1难度：0.5
解析
30．抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆
x
2
9
+
y
2
8
=
1
有共同的焦点F₂，并且两曲线相交于P，Q两点，F₁是椭圆的另一个焦点．求：
（1）抛物线的方程；
（2）P，Q两点的坐标；
（3）△PF₁F₂的面积．
组卷：64引用：2难度：0.6
解析

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A． x 2 9 + y 2 4 = 1	B． x 2 9 + y 2 5 = 1
C． x 2 36 + y 2 16 = 1	D． x 2 20 + y 2 36 = 1

A． x 2 16 + y 2 25 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
C． x 2 16 - y 2 25 = 1	D． x 2 25 - y 2 16 = 1

A． x 2 16 - y 2 25 = 1	B． x 2 25 - y 2 16 = 1
C． x 2 16 - y 2 9 = 1	D． y 2 16 - x 2 9 = 1

2022-2023学年山东省济宁市汶上县高级职业技术学校高二（下）期中数学试卷（A卷）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出.

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（ ）

2．若tanα=2，则tan（α-π4）的值是（ ）

3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，则△ABC是（ ）

4．1+2cos2α-cos2α等于（ ）

5．已知sinα+cosα=12，则sin2α的值为（ ）

6．已知tan（α+β）=13，tanβ=-2，则tanα的值是（ ）

7．若tan（α+π4）=-2，则tanα的值是（ ）

8．平面内到两定点（-2，0）与（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹方程为（ ）

9．过点A（4，0）和B（0，-5）的椭圆的标准方程为（ ）

10．到两定点（0，5），（0，-5）的距离之差的绝对值等于8的动点M的轨迹方程为（ ）

三、简答题（本大题5个小题，共40分）

29．设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为35．（1）求椭圆C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为45的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

30．抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆x29+y28=1有共同的焦点F2，并且两曲线相交于P，Q两点，F1是椭圆的另一个焦点．求：（1）抛物线的方程；（2）P，Q两点的坐标；（3）△PF1F2的面积．

1．cos（60°+α）+cos（60°-α）等于（　　）

2．若tanα=2，则
tan
（
α
-
π
4
）
的值是（　　）

3．在△ABC中，若a=2，c=1，∠B=30°，则△ABC是（　　）

4．1+2cos²α-cos2α等于（　　）

5．已知sinα+cosα=
1
2
，则sin2α的值为（　　）

6．已知
tan
（
α
+
β
）
=
1
3
，tanβ=-2，则tanα的值是（　　）

7．若
tan
（
α
+
π
4
）
=
-
2
，则tanα的值是（　　）

8．平面内到两定点（-2，0）与（2，0）的距离之和为6的动点P的轨迹方程为（　　）

9．过点A（4，0）和B（0，-5）的椭圆的标准方程为（　　）

10．到两定点（0，5），（0，-5）的距离之差的绝对值等于8的动点M的轨迹方程为（　　）

29．设椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）过点（0，4），离心率为
3
5
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为
4
5
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标．

30．抛物线y²=2px（p＞0）与椭圆
x
2
9
+
y
2
8
=
1
有共同的焦点F₂，并且两曲线相交于P，Q两点，F₁是椭圆的另一个焦点．求：
（1）抛物线的方程；
（2）P，Q两点的坐标；
（3）△PF₁F₂的面积．