2023年陕西省铜川市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）

• 1．若全集U={x|0＜x＜5，x∈Z}，A={1，2}，B={2，3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．{2}

  B．{3}

  C．{4}

  D．{2，3，4}
  组卷：272引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z₁，z₂满足|z₁|=3，z₂=2+i,则|z₁•z₂|=（　　）

  A． 3 3

  B． 2 6

  C． 3 5

  D．6
  组卷：157引用：4难度：0.7

  解析

• 3．执行下面的程序框图，则输出S的值为（　　）
  

  A． 2020 - 1

  B． 2021 - 1

  C． 2022 - 1

  D． 2023 - 1
  组卷：24引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p₁，p₂，p₃，则（　　）

  A．p1=p2

  B．p1=p3

  C．p2=p3

  D．p1=p2+p3
  组卷：4453引用：10难度：0.7

  解析

• 5．已知log₂a=0.5^a=0.2^b，则（　　）

  A．a＜1＜b

  B．1＜a＜b

  C．b＜1＜a

  D．1＜b＜a
  组卷：388引用：8难度：0.6

  解析

• 6．设向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  +

  b

  |=

  10

  ，|

  a

  -

  b

  |=

  6

  ，则

  a

  •

  b

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：9238引用：97难度：0.9

  解析

• 7．现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为3，方差为5，乙组数据的平均数为5，方差为3．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（　　）

  A．3.5

  B．4

  C．4.5

  D．5
  组卷：381引用：7难度：0.8

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（二）选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线C的参数方程为

  x = 1 + 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数），直线l的参数方程为

  x = 2 + tcosα

  y = 1 + tsinα

  （t为参数，α为直线l的倾斜角）．
  （1）求曲线C的普通方程；当α=

  π

  3

  时，求直线l的极坐标方程；
  （2）若曲线C和直线l交于M，N两点，且|MN|=

  10

  ，求直线l的倾斜角．
  组卷：160引用：5难度：0.6

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• 23．设函数f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值为T；正数a,b,c满足a+b+c=T，证明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  组卷：83引用：8难度：0.5

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