人教版选修3-1《第1章 静电场》2023单元测试卷（2）

一、填空题

• 1．如图，A、B两处分别固定有带电荷量为+Q和+4Q的点电荷，A与B的连线上有O₁、O₂两点AB的垂直平分线上有一点a。已知Aa与AB的夹角θ=37°，AB=8L，AO₁=

  8

  3

  L

  ，

  A

  O

  2

  =4L，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，静电力常量为k。则O₂点的电势

  （选填“高于”“等于”或“低于”）O₁点的电势，a点的场强大小为

  。
  组卷：72引用：4难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，在x＞0的空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；在x＜0的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E．一电子（-e,m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
  （1）电子在x轴方向的分运动的周期为

  ；
  （2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离L为

  。
  组卷：129引用：7难度：0.1

  解析

二、选择题

• 3．真空中一个点电荷的电场中，离该点电荷距离为r的一点，电量为q的电荷所受的电场力为F，移走电荷q,r处的场强大小为（　　）

  A． F q r 2

  B．0

  C． F q

  D． K q r 2
  组卷：10引用：3难度：0.9

  解析

• 4．关于静电场的电场线，下列说法正确的是（　　）

  A．电场强度较大的地方电场线一定较疏

  B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小

  C．沿电场线方向，电势一定越来越低

  D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹
  组卷：3660引用：29难度：0.9

  解析

• 5．对于电场的认识，下列说法正确的是（　　）

  A．A，B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功

  B．电场中，场强方向是指电势降落的方向

  C．处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面，但导体表面的场强可能不同

  D．电势的大小由电场的性质决定，与零电势点的选取无关
  组卷：196引用：7难度：0.3

  解析

五、计算题

• 15．2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m,电荷量为Ze,其中Z是正整数，e是元电荷。
  （1）若引擎获得的推力为F₁，求单位时间内飘入A、B间的正离子数目N为多少；
  （2）加速正离子束所消耗的功率P不同时，引擎获得的推力F也不同，试推导

  F

  P

  的表达式；
  （3）为提高能量的转换效率，要使

  F

  P

  尽量大，请提出增大

  F

  P

  的三条建议。
  组卷：1712引用：5难度：0.8

  解析

六、解答题

• 16．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段为光滑水平直轨道，BC段为光滑圆弧轨道，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m,CD段为足够长的粗糙倾斜直轨道，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小E=2×10⁵N/C、方向垂直轨道向下的匀强电场。质量m=5×10^-2kg、电荷量q=+2×10^-6C的小物体（视为质点）被弹簧弹出后，第一次通过C点的速度v_C=3m/s。已知倾斜轨道与小物体间的动摩擦因数μ=0.25，小物体的电荷量保持不变，若与弹簧发生碰撞能被原速率弹回，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
  
  
  （1）物块第一次通过圆弧轨道BC上B点瞬间对轨道压力的大小；
  （2）弹簧储存的最大弹性势能；
  （3）小物块在倾斜轨道上经过的总路程。
  组卷：49引用：2难度：0.4

  解析