2021-2022学年四川省成都七中高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|2^x-1＜1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|1＜x＜2}
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），z（1-i³）=1-i,则a+b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  组卷：28引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知

  tanα

  =

  1

  2

  ，则sin2α的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． - 3 5

  D． - 4 5
  组卷：330引用：2难度：0.8

  解析

• 4．在“广西高三三月联考”后，各班级都有外出学习艺体的同学回归校园学习文化课．假设某位回归校园的同学的“三月联考”数学成绩刚好是班级平均分，则对该班级的数学成绩，下列说法正确的是（　　）

  A．平均分变大，方差不变	B．平均分变，方差不变
  C．平均分不变，方差变大	D．平均分不变，方差变小
  组卷：99引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  满足

  |

  a

  |

  =

  |

  b

  |

  =

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  1

  ，则

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　　）

  A． 3

  B． 7

  C．3

  D．7
  组卷：451引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知α，β是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，下列命题是真命题的个数为（　　）
  命题①：若m∥α，m∥β，则α∥β
  命题②：若m∥α，l⊥α，则m⊥l
  命题③：若m∥α，α⊥β，则m∥β
  命题④：若m∥α，l⊥m,则l⊥α

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：82引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知y=f（x-1）+1是奇函数，则下列等式成立的是（　　）

  A．f（x-1）+f（-x-1）=-2	B．f（x-1）+f（-x-1）=2
  C．f（x+1）=f（x-1）	D．f（x+1）=f（-x-1）
  组卷：86引用：3难度：0.8

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题选做一题，若多做，则以22题答题情况计分.

• 22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=-2cosθ，倾斜角为α的直线l过点M₀，点M₀的极坐标为（2，

  4

  π

  3

  ）．
  （Ⅰ）求曲线C₁的普通方程和直线l的参数方程．
  （Ⅱ）若l与C₁交于A，B两点，且点B为AM₀的中点，求点B的极坐标．
  组卷：48引用：3难度：0.6

  解析

选考题

• 23．已知a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  b

  =1．
  （Ⅰ）求ab的范围．
  （Ⅱ）证明：3ab+

  4

  a

  +

  b

  ≤5+a²+b²．
  组卷：25引用：5难度：0.6

  解析