浙教新版九年级上册《第4章 相似三角形》2021年单元测试卷（1）

一、选择题（本题共计7小题，每题3分，共计21分，）

• 1．若2x=3y,则

  x

  y

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 5 3

  D． 2 5
  组卷：756引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，AB=10，则AP长约为（　　）

  A．0.618

  B．6.18

  C．3.82

  D．0.382
  组卷：167引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AE：EC的值为（　　）

  A．0.5

  B．2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：368引用：24难度：0.9

  解析

• 4．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（　　）

  A．AB：AC=AC：BC	B．AC= 3 - 5 2 AB
  C．AC= 5 - 1 2 AB	D．AC≈0.618AB
  组卷：192引用：5难度：0.9

  解析

• 5．如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍然不能使△ACD∽△ABC的是（　　）

  A．∠ACB=∠ADC

  B．∠ACD=∠ABC

  C． AC AB = AD AC

  D． CD BC = AD AC
  组卷：1754引用：17难度：0.6

  解析

• 6．如图，AD∥BE∥CF，直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，已知AB=5，BC=10，DE=4，则EF的长为（　　）

  A．12.5

  B．12

  C．8

  D．4
  组卷：1878引用：10难度：0.7

  解析

• 7．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为（　　）

  A．1.6米

  B．1.5米

  C．2.4米

  D．1.2米
  组卷：551引用：6难度：0.9

  解析

• 8．已知：如图，△ABC中，点D和点E分别是边BC、AC上的点，且DE∥AB，

  AE

  AC

  =

  1

  2

  ，若S_△ABC=6，则△AOE的面积为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：222引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计8小题，共计72分，）

• 23．如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．
  （1）画出位似中心点G；
  （2）若点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别为（-6，0），（-3，2），点P（m,n）是线段AC上任意一点，求点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标．
  组卷：57引用：1难度：0.6

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• 24．如图1，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使得点H，I位于射线BC上，K位于射线BA上，而不要求J必须位于AC上．这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG．
  阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：
  （1）如图2，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上．
  （2）已知三角形ABC的面积为36，BC=12，在第（1）问的条件下，求长方形DEFG的面积．
  
  组卷：58引用：2难度：0.5

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