2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，每小题有且只有一个选项正确）

• 1．2的相反数是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．±2
  组卷：1154引用：24难度：0.8

  解析

• 2．我国的探月卫星“嫦娥三号”从环月轨道传回第一张月面照片时，距地球380000公里，380000可用科学记数法表示为（　　）

  A．38×104

  B．3.8×105

  C．0.38×106

  D．3.8×104
  组卷：60引用：2难度：0.9

  解析

• 3．下列四个数中最小的是（　　）

  A．-|-2|

  B．-（-2）

  C．（-2）2

  D．-22
  组卷：74引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，解为x=3的是（　　）

  A．3（x-1）=1

  B．2x-5=1

  C． x 2 - 1 = 0

  D．2x=5x-5
  组卷：191引用：4难度：0.7

  解析

• 5．下面运算正确的是（　　）

  A．3a+6b=9ab	B．3a3b-3ba3=0
  C． 1 2 y 2 - 1 3 y 2 = 1 6	D．8a4-6a3=2a
  组卷：89引用：4难度：0.9

  解析

• 6．若|x+2|与（y-3）²互为相反数，则x^y的值为（　　）

  A．-6

  B．9

  C．-8

  D．8
  组卷：149引用：4难度：0.9

  解析

• 7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（

  4

  5

  x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）

  A．原价减去10元后再打8折

  B．原价打8折后再减去10元

  C．原价减去10元后再打2折

  D．原价打2折后再减去10元
  组卷：11117引用：71难度：0.9

  解析

• 8．下列说法中错误的是（　　）

  A．若a=b,则3-2a=3-2b	B．若a=b,则ac=bc
  C．若ac=bc,则a=b	D．若 a c = b c ，则a=b
  组卷：1256引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9题，共82分）

• 24．已知a,b在数轴上的位置如图所示：
  （1）用“＞”、“＜”或“=”填空：a

  0，a+b

  0，b-a

  0；
  （2）化简：|a|+|b-a|-2|a+b|；
  （3）若a=-2，b=1，x为数轴上任意一点所对应的数，则代数式|x-a|+|x-b|的最小值是

  ；此时x的取值范围是

  ．
  组卷：265引用：4难度：0.6

  解析

• 25．我们规定：对于数轴上不同的三个点M，N，P，当点M在点N左侧时，若点P到点M的距离恰好为点P到点N的距离的k倍，且k为正整数，（即PM=kPN），则称点P是“[M，N]整k关联点”
  如图，已知在数轴上，原点为O，点A，点B表示的数分别为x_A=-2，x_B=4．
  （1）原点O

  （填“是”或“不是”）“[A，B]整k关联点”；
  （2）若点C是“[A，B]整2关联点”，则点C所表示的数x_C=

  ；
  （3）若点A沿数轴向左运动，每秒运动2个单位长度，同时点B沿数轴向右运动，每秒运动1个单位长度，则运动时间为

  秒时，原点O恰好是“[A，B]整k关联点”，此时k的值为

  ．
  （4）点Q在A，B之间运动，且不与A，B两点重合，作“[A，Q]整2关联点”，记为A'，作“[Q，B]整3关联点”，记为B'，且满足A'，B'分别在线段AQ和BQ上．当点Q运动时，若存在整数m,n,使得式子mQA'+nQB'为定值，求出m,n满足的数量关系．
  组卷：846引用：3难度：0.4

  解析