苏教版（2019）选择性必修第一册《2.2 直线与圆的位置关系》2021年同步练习卷（A卷）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．直线x+2y+1=0在x轴上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0.5

  D．-0.5
  组卷：49引用：4难度：0.9

  解析

• 2．若直线l经过A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）两点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）

  A．0≤α≤ π 4

  B． π 2 ＜α＜π

  C． π 4 ≤α＜ π 2

  D． π 2 ＜α≤ 3 π 4
  组卷：2832引用：19难度：0.5

  解析

• 3．如图所示，若直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）

  A．k2＜k1＜k3

  B．k1＜k2＜k3

  C．k3＜k2＜k1

  D．k3＜k1＜k2
  组卷：357引用：11难度：0.8

  解析

• 4．已知直线l₁：x+（2a-1）y+2a-3=0，l₂：ax+3y+a²+4=0，则“l₁∥l₂”是“a=

  3

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：145引用：5难度：0.8

  解析

• 5．直线l₁，l₂是分别经过A（1，1），B（0，-1）两点的两条平行直线，当l₁，l₂间的距离最大时，直线l₁的方程是（　　）

  A．x+2y-3=0

  B．x-y-3=0

  C．x+2y+3=0

  D．x-y+3=0
  组卷：276引用：9难度：0.9

  解析

• 6．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC=BC，则△ABC的欧拉线的方程为（　　）

  A．x+2y+3=0

  B．2x+y+3=0

  C．x-2y+3=0

  D．2x-y+3=0
  组卷：797引用：16难度：0.7

  解析

• 7．已知直线l：kx-y+2-k=0过定点M，点P（x,y）在直线2x+y-1=0上，则|MP|的最小值是（　　）

  A． 10

  B． 3 5 5

  C． 6

  D．3 5
  组卷：861引用：6难度：0.7

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，边AB、AD分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合（如图），将矩形折叠，使点A落在直线DC上，记为E点，则O，E关于折痕对称．设折痕所在直线的斜率为k.
  （1）若k=-1，试求折痕所在直线的方程；
  （2）当-2+

  3

  ≤k≤0时（此时折痕与线段BC相交），求折痕的长度的最大值．
  组卷：59引用：1难度：0.4

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• 22．如图，在道路边安装路灯，路面OD宽12

  3

  m,灯柱OB高14m,灯杆AB与地面所成角为30°．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，轴线AC，灯杆AB都在灯柱OB和路面宽线OD确定的平面内．
  （1）当灯杆AB长度为多少时，灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线？
  （2）如果灯罩轴线AC正好通过路面OD的中线，此时有一高2.5m的警示牌直立在C处，求警示牌在该路灯灯光下的影子长度．
  组卷：253引用：8难度：0.6

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