2022-2023学年湖北省恩施州巴东县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．如图所示的几何体是由6个完全相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+bx-b=0的解，则b=（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．0

  D．4
  组卷：426引用：7难度：0.7

  解析

• 3．抛物线y=-

  1

  2

  x²+3x-

  5

  2

  的对称轴是（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=6

  D．x=- 5 2
  组卷：388引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．笛卡尔心形线	B． 阿基米德螺旋线
  C． 科克曲线	D． 赵爽弦图
  组卷：501引用：22难度：0.9

  解析

• 5．扇子最早称“翣”，在我国已有两千多年历史．“打开半个月亮，收起兜里可装，来时荷花初放，去时菊花正黄．”这则谜语说的就是扇子．如图，一竹扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为135°，AB的长为30cm,扇面BD的长为20cm,则扇面面积为（　　）cm²．

  A． 375 2 π

  B．600π

  C．300π

  D．30π
  组卷：546引用：4难度：0.5

  解析

• 6．动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，那么，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（　　）

  A．0

  B．1

  C． 1 2

  D． 5 8
  组卷：120引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知A，B是反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1512引用：18难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，

  AD

  DB

  =

  AE

  EC

  ，则下列结论不正确的是（　　）

  A．△ADE∽△ABC

  B． AD AE = DB EC

  C． AD AC = AE AB

  D．DE∥BC
  组卷：492引用：1难度：0.6

  解析

三、解答题（共72分）

• 23．如图1，等圆⊙O₁与⊙O₂相交于C，M两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂，直线O₁O₂交⊙O₁于点A，交⊙O₂于点B，连接AC，BC．
  （1）求证：BC为⊙O₁的切线；AC为⊙O₂的切线；
  （2）连接BM，AM，判断四边形ACBM的形状，并说明理由；
  （3）如图2，当点H为线段BC上的点，点E为AC延长线上的点，直线O₁H交O₂于点D，直线O₁E交O₂于点F．若DF=

  1

  3

  AB=2，探求BH•AE是否为定值；
  （4）如图3，当H为BC延长线上的点，E为线段AC上的点，其它条件不变，则（3）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
  
  组卷：29引用：1难度：0.2

  解析

• 24．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点A（0，-5），与x轴交于B，C两点（点B在点C的右侧），其顶点R（2，-9）．
  （1）求抛物线解析式（直接写出结果）；
  （2）如图1，点D，G在直线AB上，DG=3

  2

  ，GH⊥AB，DH∥x轴，设D（m,n），若线段GH与抛物线有两个交点时，求m的取值范围；
  （3）如图2，点Q是线段CR上的动点，N，M为抛物线对称轴上的点，点M在点N的上方，且MN=2，连接OM，QN．当OM+NM+NQ的值最小时，求点Q的坐标．
  
  组卷：129引用：1难度：0.3

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