2020学年人教新版九年级上学期《第22章 二次函数》中考真题套卷（3）
发布：2024/11/30 12:0:2
一、选择题（共10小题）
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1．一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
组卷：13329引用：31难度：0.9 -
2．下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：
那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是（ ）x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 组卷：4989引用：36难度：0.9 -
3．若抛物线y=-x2+bx+c经过点（-2，3），则2c-4b-9的值是（ ）
组卷：2951引用：19难度：0.9 -
4．如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与方程式y=2的图形交于B、C两点，△ABC为正三角形．若A点坐标为（-3，0），则此抛物线与y轴的交点坐标为何？（ ）组卷：1366引用：6难度：0.8 -
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b,④4ac-b2＜0；其中正确的结论有（ ）组卷：21114引用：87难度：0.7 -
6．已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
组卷：12359引用：44难度：0.7 -
7．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论：
①a-b=0；
②当-2＜x＜1时，y＞0；
③四边形ACBD是菱形；
④9a-3b+c＞0
你认为其中正确的是（ ）组卷：3602引用：14难度：0.7 -
8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①小球在空中经过的路程是40m；
②小球抛出3秒后，速度越来越快；
③小球抛出3秒时速度为0；
④小球的高度h=30m时，t=1.5s.
其中正确的是（ ）组卷：4754引用：24难度：0.6 -
9．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-（m-1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（ ）
组卷：4992引用：13难度：0.5 -
10．将二次函数y=x2-5x-6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y=2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（ ）
组卷：6870引用：21难度：0.4
三、解答题（共10小题）
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29．在平面直角坐标系中，设二次函数y1=（x+a）（x-a-1），其中a≠0．
（1）若函数y1的图象经过点（1，-2），求函数y1的表达式；
（2）若一次函数y2=ax+b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a,b满足的关系式；
（3）已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n,求x0的取值范围．组卷：9316引用：19难度：0.3 -
30．【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，48×2=96，49×1=49．
【发现】根据你的阅读回答问题：
（1）上述内容中，两数相乘，积的最大值为 ；
（2）设参与上述运算的第一个因数为a,第二个因数为b,用等式表示a与b的数量关系是 ．
【类比】观察下列两数的积：1×59，2×58，3×57，4×56，…，m×n,…，56×4，57×3，58×2，59×1．
猜想mn的最大值为 ，并用你学过的知识加以证明．组卷：2682引用：21难度：0.3
