2014年湖南省长沙市雅礼中学理实班自主招生考试数学试卷（三）

一、选择题：每小题5分，共100分．

• 1．已知x=

  1

  1

  +

  2

  ，则

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  8

  =

   

  ．
  组卷：366引用：1难度：0.9

  解析

• 2．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向匀速行走，t小时后相遇于中途的C地，此后，甲用8小时从C地走到B地，乙用2小时从C地走到A地，则t=

   

  ．
  组卷：167引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知实数α，β满足α²+3α-1=0，β²-3β-1=0，且αβ≠1，则α^-2+3β的值为

  ．
  组卷：164引用：2难度：0.5

  解析

• 4．定义运算符号“△”为：a△b=a+b+ab-1，定义运算符号“⊗”为：a⊗b=a²-ab+b²，那么3△（2⊗4）的值为

   

  ．
  组卷：169引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b为常数，若ax+b＞0的解集是x＞

  1

  3

  ，则bx-a＜0的解集是

   

  ．
  组卷：363引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某人把1，2，3，…，n这n个数输入电脑求平均数，但他少输了一个数，平均数为35

  5

  7

  ，则少输的数为

   

  ．
  组卷：214引用：1难度：0.5

  解析

一、选择题：每小题5分，共100分．

• 19．方程x²+（t+5）x-

  3

  4

  t-7=0有两整数根，且t为正整数，则t=

  ．
  组卷：284引用：1难度：0.5

  解析

• 20．抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是

   

  ．
  组卷：472引用：14难度：0.7

  解析