2022-2023学年福建省龙岩市漳平市八年级（上）期中数学试卷

一、单选题（共40分）

• 1．下列图形具有稳定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1603引用：33难度：0.9

  解析

• 2．2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：76引用：8难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（3，-2）

  B．（-2，3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：1229引用：93难度：0.9

  解析

• 4．木工师傅将一个含45度角的三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，能解释这一现象的数学知识是（　　）

  A．垂线段最短

  B．等腰三角形的“三线合一”

  C．角平分线的性质定理

  D．线段垂直平分线的性质定理
  组卷：186引用：8难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC是边长为2的等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿直线DE折叠，使点B落在点B′处，DB′、EB′分别交边AC于点F、G．则阴影部分图形的周长等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：150引用：5难度：0.4

  解析

• 6．如图，已知△ABC≌△BDE，∠ABC=∠ACB=70°，则∠ABE的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为24，则△BEF的面积是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：798引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知过一个多边形的某一个顶点共可作2022条对角线，则这个多边形的边数是（　　）

  A．2022

  B．2023

  C．2024

  D．2025
  组卷：630引用：6难度：0.8

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．阅读理解和问题解决
  （1）如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6．求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E，使得AD=DE，再连接BE．此时构造出一对全等的三角形为：

  ≌

  ，全等的依据为

  ，于是可推得AD=

  ，AC=

  ，这样就把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边关系即可判断中线AD的取值范围是

  ；
  （2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，请你参考问题（1）的解答思路求证：BE+CF＞EF．
  组卷：330引用：5难度：0.5

  解析

• 25．△ABC、△DPC都是等边三角形．
  （1）如图1，求证：AP=BD；
  （2）如图2，点P在△ABC内，M为AC的中点，连PM、PA、PB，若PA⊥PM，且PB=2PM．
  ①求证：BP⊥BD；
  ②判断PC与PA的数量关系并证明．
  
  组卷：1247引用：6难度：0.1

  解析