2023年山东省济宁市邹城四中中考数学模拟试卷（6月份）

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．5的相反数是（　　）

  A．-5

  B．- 1 5

  C．5

  D． 1 5
  组卷：496引用：73难度：0.9

  解析

• 2．一个几何体如图所示，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：89引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a2+a3=a6

  C．a8÷a4=a2

  D．（a3）2=a6
  组卷：130引用：8难度：0.7

  解析

• 4．圆锥的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为（　　）cm²．

  A．2 5 π

  B．6π

  C．9π

  D．12π
  组卷：466引用：4难度：0.6

  解析

• 5．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x,可列方程得（　　）

  A．100（1-x）2=64	B．100（1+x）2=64
  C．100（1-2x）=64	D．100（1+2x）=64
  组卷：1729引用：25难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AC＞BC，分别以点A，B为圆心，以大于

  1

  2

  AB的长为半径画弧，两弧交于D，E，经过D，E作直线分别交AB，AC于点M，N，连接BN，下列结论正确的是（　　）

  A．AN=NC

  B．AN=BN

  C．MN= 1 2 BC

  D．BN平分∠ABC
  组卷：719引用：8难度：0.8

  解析

• 7．能说明命题“若x为无理数，则x²也是无理数”是假命题的反例是（　　）

  A．x=6

  B．x= 2 +1

  C．x= 3 2

  D．x= 3 - 2
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题共7个小题，共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。）

• 21．已知在矩形ABCD中，E，F是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交边DC于点H．
  [发现]如图1，以EF为直径作⊙O，点A

  （填“在”或“不在”）⊙O上；当

  ˆ

  AE

  =

  ˆ

  AF

  时，tan∠AEF的值是

  ；
  [论证]如图1，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；
  [探究]如图2，当E，F是边AB，AD的中点时，若AB=8，DH=2，求EH的长；
  [拓展]如图3，将矩形换为平行四边形，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=15，tanA=

  3

  4

  ，F是边AD上的动点，过点F在BF的右侧作BF的垂线FG，且有BF=FG，当点G落在平行四边形ABCD的边所在的直线上时，直接写出BG的长．
  
  组卷：110引用：1难度：0.1

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）与x轴交于A（-2，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，且OC=2OA．
  （1）试求抛物线的解析式；
  （2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点D，与抛物线在第一象限交于点P，与直线BC交于点M，记m=

  S

  △

  CPM

  S

  CDM

  ，试求m取最大值时点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，m取最大值时，点Q是y轴上的一个动点，点N是坐标平面内的一点，是否存在这样的点Q、N，使得以P、D、Q、N四点组成的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的N点的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：172引用：1难度：0.2

  解析