2022-2023学年上海市浦东新区进才实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共6题.6×3=18分）

• 1．二次根式

  x

  +

  y

  的一个有理化因式是（　　）

  A． x - y

  B． x + y

  C． x - y

  D．2 x + y
  组卷：151引用：1难度：0.7

  解析

• 2．下列四组二次根式，不是同类二次根式的是（　　）

  A． 3 与 1 3

  B． 8 与 50

  C． 4 x 3 与 8 x 3

  D． 3 x 与 3 a 2 x 3
  组卷：572引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若m,n为任意实数，则下列各式成立的是（　　）

  A． （ m + n ） 2 =m+n	B． m 2 + n 2 =m+n
  C． mn = m + n	D． （ m + n ） 4 = （ m + n ） 2
  组卷：140引用：2难度：0.9

  解析

• 4．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =

  -

  x

  x

  +

  2

  则x的取值范围是（　　）

  A．x＜0

  B．x≥-2

  C．-2≤x≤0

  D．-2＜x＜0
  组卷：431引用：7难度：0.9

  解析

• 5．下列各方程中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y2=0	B．x2+ 2 =0
  C．（x+1）2=x（x+3）	D． 2 x 2 + 1 =1
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列说法正确的是（　　）

  A．方程x2-a2=0没有实数根

  B．方程x2-4x-4=0有两个相等的实数根

  C．在方程ax2+bx+c=0中，如果b2-4ac＞0．那么这个方程有两个不相等的实数根

  D．无论a取何值，方程x2+4ax-1=0总有两个不相等的实数根
  组卷：117引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（共12题，12*2=24分）

• 7．若代数式

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：836引用：41难度：0.7

  解析

• 8．计算：

  2

  xy

  •

  8

  y

  =

   

  ．
  组卷：238引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共8题共58分.其中19～23题每题6分；24～25题每题8分；26题12分）

• 25．已知：设三角形ABC的三边为a,b,c.方程4x²+4

  a

  x+2b-c=0有两个相等的实数根，且a,b,c满足3a-2c=b.
  （1）求证：△ABC是等边三角形；
  （2）若a,b为方程x²-2kx+（-2k+3）=0的两根，求k的值．
  组卷：563引用：5难度：0.5

  解析

• 26．阅读理解：
  一位同学将代数式x²-2x+5变形为（x²-2x+1）+4，得到（x-1）²+4后分析发现（x-1）²≥0，那么当x=1时，此代数式有最小值是4．
  请同学们思考以下问题：
  （1）已知代数式x²+2x-1，此代数式有最

  值（填“大”或“小”），且值为

  ．
  （2）已知代数式-x²+4x+9，此代数式有最

  值（填“大”或“小”），且值为

  ．
  （3）通过阅读材料分析代数式2x²+6x-1的最值情况．写出详细过程及结论．
  （4）已知代数式ax²+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），探究此代数式的最值情况，如果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由．
  组卷：137引用：1难度：0.4

  解析