北师大新版七年级下册《第1章 整式的乘除》2021年单元测试卷（11）

一、选择题

• 1．下列数式变形正确的是（　　）

  A．2a-a=2	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a5÷a2=a3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：82引用：3难度：0.8

  解析

• 2．2^-3的值是（　　）

  A．-6

  B．-8

  C． 1 8

  D．- 1 8
  组卷：1548引用：11难度：0.9

  解析

• 3．（mx+8）（2-3x）展开后不含x的一次项，则m为（　　）

  A．3

  B．0

  C．12

  D．24
  组卷：1180引用：15难度：0.9

  解析

• 4．计算：（4x³-2x）÷（-2x）-1的结果是（　　）

  A．2x2

  B．-2x2

  C．-2x2+1

  D．-2
  组卷：518引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知2m+3n=3，则9^m•27ⁿ的值是（　　）

  A．9

  B．18

  C．27

  D．81
  组卷：3590引用：18难度：0.9

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• 6．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　）

  A．x2-2x+1=（x-1）2	B．x2-1=（x+1）（x-1）
  C．x2+2x+1=（x+1）2	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：3972引用：81难度：0.6

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• 7．已知x-y=3，xy=3，则（x+y）²的值为（　　）

  A．24

  B．18

  C．21

  D．12
  组卷：3793引用：9难度：0.8

  解析

• 8．已知a²+

  1

  4

  b

  2

  =2a-b-2，则

  1

  2

  b-3a的值为（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  组卷：683引用：3难度：0.5

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三、解答题

• 24．观察下列各式
  （x-1）（x+1）=x²-1；
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1；
  （x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
  （1）根据以上规律，则（x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）；
  （2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（xⁿ+x^n-1+…+x+1）；
  （3）根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的值．
  组卷：682引用：4难度：0.8

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• 25．如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c,其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b.
  
  （1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一：

  ；方法二：

  ；
  （2）观察图②，试写出（a+b）²，a²，2ab,b²这四个代数式之间的等量关系；
  （3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a²+b²的值．
  （4）利用你发现的结论，求：997²+2×3×997+3²的值．
  组卷：419引用：3难度：0.1

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