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2022-2023学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）
A．
1
4
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5
组卷：8引用：1难度：0.5
解析
2．如果椭圆
x
2
100
+
y
2
36
=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）
A．10 B．6 C．12 D．14
组卷：25引用：2难度：0.5
解析
3．若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（　　）
A．6 B．9 C．12 D．21
组卷：2引用：2难度：0.5
解析
4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则边c为（　　）
A．
3
B．
2
C．3 D．4
组卷：10引用：1难度：0.5
解析
5．在△ABC中，已知a=1，b=
3
，c=2，则B等于（　　）
A．30° B．45° C．60° D．120°
组卷：18引用：1难度：0.7
解析
6．某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（　　）
A．50 B．54 C．60 D．64
组卷：12引用：1难度：0.5
解析
7．已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），则cos（
3
π
2
+2θ）=（　　）
A．-
4
2
9
B．-
7
9
C．
4
2
9
D．
7
9
组卷：25引用：1难度：0.5
解析
8．在△ABC中，A=
π
6
，AB=
3
，AC=4，则BC边上的高的长度为（　　）
A．
2
21
7
B．
2
C．
3
D．
21
3
组卷：9引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知（a+2b）（a²+b²-c²）=a（b²+c²-a²）+2b（a²+c²-b²）．
（1）若a=4，b=2，求△ABC的面积；
（2）证明：
tan
C
=
sin
A
+
2
sin
B
cos
A
+
2
cos
B
．
组卷：4引用：2难度：0.5
解析
24．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足
cos
2
A
-
cos
2
B
=
2
sin
（
π
3
+
A
）
sin
（
π
3
-
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
≤
a
，求
a
-
1
2
c
的取值范围，
组卷：6引用：1难度：0.7
解析

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2022-2023学年新疆和田地区皮山县职业高中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=（ ）

2．如果椭圆x2100+y236=1上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为（ ）

3．若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（ ）

4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则边c为（ ）

5．在△ABC中，已知a=1，b=3，c=2，则B等于（ ）

6．某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（ ）

7．已知cosθ=13，θ∈（0，π），则cos（3π2+2θ）=（ ）

8．在△ABC中，A=π6，AB=3，AC=4，则BC边上的高的长度为（ ）

三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分）

23．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知（a+2b）（a2+b2-c2）=a（b2+c2-a2）+2b（a2+c2-b2）．（1）若a=4，b=2，求△ABC的面积；（2）证明：tanC=sinA+2sinBcosA+2cosB．

24．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos2A-cos2B=2sin（π3+A）sin（π3-A）．（1）求角B的值；（2）若b=3≤a，求a-12c的取值范围，

1．已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）

2．如果椭圆
x
2
100
+
y
2
36
=1上一点P到焦点F₁的距离为6，则点P到另一个焦点F₂的距离为（　　）

3．若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N=n（modm），例如10=4（mod6）．如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定律”的某一环节，执行该框图，输入a=2，b=3，c=5，则输出的N=（　　）

4．在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则边c为（　　）

5．在△ABC中，已知a=1，b=
3
，c=2，则B等于（　　）

6．某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），绘制出如图所示的成绩频率分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是（　　）

7．已知cosθ=
1
3
，θ∈（0，π），则cos（
3
π
2
+2θ）=（　　）

8．在△ABC中，A=
π
6
，AB=
3
，AC=4，则BC边上的高的长度为（　　）

23．a,b,c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知（a+2b）（a²+b²-c²）=a（b²+c²-a²）+2b（a²+c²-b²）．
（1）若a=4，b=2，求△ABC的面积；
（2）证明：
tan
C
=
sin
A
+
2
sin
B
cos
A
+
2
cos
B
．

24．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足
cos
2
A
-
cos
2
B
=
2
sin
（
π
3
+
A
）
sin
（
π
3
-
A
）
．
（1）求角B的值；
（2）若
b
=
3
≤
a
，求
a
-
1
2
c
的取值范围，