2023-2024学年河南省安阳市林州市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：17引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列四边形的四个顶点，一定可在同一个圆上的是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．梯形
  组卷：254引用：6难度：0.9

  解析

• 3．在半径为2cm的⊙O中，弦长为2cm的弦所对的圆心角为（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  组卷：472引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（　　）

  A．26°

  B．30°

  C．32°

  D．64°
  组卷：1290引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点A在圆外

  B．点A在圆上

  C．点A在圆内

  D．不能确定
  组卷：1396引用：74难度：0.9

  解析

• 6．定义运算：a※b=3ab²-4ab-2．例如：4※2=3×4×2²-4×4×2-2=14．则方程2※x=0的根的情况为（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．有两个不相等的实数根
  C．无实数根	D．无法确定
  组卷：534引用：5难度：0.6

  解析

• 7．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD的最大面积是（　　）

  A．60m2

  B．63m2

  C．64m2

  D．66m2
  组卷：4176引用：62难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共75分）

• 22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=NE=3．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若AE=4，求⊙O的直径AB的长度．
  组卷：838引用：6难度：0.5

  解析

• 23．如图①，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠A是公共角．
  （1）BD与CE的数量关系是：BD

  CE；
  （2）把图①中的△ABC绕点A旋转一定的角度，得到如图②所示的图形，①求证：BD=CE；②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么？说明你理由；
  （3）若AD=10，AB=6，把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度（0°＜α≤360°），直接写出BD长度的取值范围．
  
  组卷：807引用：2难度：0.3

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