2023-2024学年云南省昆明一中西山学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（每小题3分，共36分）

• 1．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：50引用：2难度：0.9

  解析

• 2．“篮球运动员投篮一次，投中篮筐”这一事件是（　　）

  A．确定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不确定事件
  组卷：272引用：6难度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程3x²-6x+4=0根的情况是（　　）

  A．有两个不等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．只有一个实数根
  组卷：92引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  组卷：1054引用：115难度：0.9

  解析

• 5．将抛物线y=-2x²向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

  A．y=-2（x+1）2	B．y=-2（x+1）2+2
  C．y=-2（x-1）2+2	D．y=-2（x-1）2+1
  组卷：182引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若

  ˆ

  BC

  所对应圆心角的度数为70°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．60°
  组卷：61引用：3难度：0.5

  解析

• 7．小强同学从-1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：861引用：23难度：0.7

  解析

• 8．⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

  A．2

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  组卷：155引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共8题，共56分）

• 23．如图，点D在⊙O的直径AB上，DE⊥弦BC于点E，点F为AB延长线上一点，∠BDE=∠BCF．
  （1）求证：CF是⊙O的切线；
  （2）若∠F=∠BDE，BF=3，求阴影部分的面积．
  组卷：659引用：4难度：0.4

  解析

• 24．已知抛物线y=x²+bx-2经过点（1，3），与y轴交于点A，其顶点为B．设k是抛物线y=x²+bx-2与x轴交点的横坐标，

  T

  =

  k

  6

  -

  20

  k

  4

  +

  2

  k

  3

  +

  12

  k

  2

  +

  k

  k

  3

  +

  4

  k

  2

  ．
  （1）求b的值；
  （2）求△OAB的面积；
  （3）求代数式T-2的值．
  组卷：252引用：7难度：0.5

  解析