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2022-2023学年浙江省杭州市高新实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一.仔细选一选下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米．数320000000用科学记数法表示为（　　）
A．32×10⁷ B．3.2×10⁸ C．3.2×10⁹ D．0.32×10⁹
组卷：497引用：14难度：0.8
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．（-a²）³=a⁶
C．
（
-
2
）
2
=
2
D．（a-b）²=a²-b²
组卷：388引用：4难度：0.5
解析
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD．若∠BOD=40°，则∠COE的度数为（　　）
A．130° B．120° C．110° D．100°
组卷：267引用：2难度：0.6
解析
4．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
组卷：839引用：26难度：0.7
解析
5．已知a＜b,则（　　）
A．a+1＜b+2 B．a-1＞b-2 C．ac＜bc D．
a
c
＞
b
c
（c≠0）
组卷：321引用：4难度：0.8
解析
6．已知点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函数图象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么这个函数是（　　）
A．y=3x B．y=3x² C．y=
3
x
D．y=-
3
x
组卷：2022引用：23难度：0.7
解析
7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺．问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）
A．
y
=
x
+
4
.
5
1
2
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
1
2
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
+
1
组卷：249引用：14难度：0.8
解析

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三.全面答一答解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答一部分也可以。

22．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，ab≠0），当x=-
b
2
a
时，函数y有最小值-1．
（1）若该函数图象的对称轴为直线x=1，并且经过（0，0）点，求该函数的表达式．
（2）若一次函数y=ax+c的图象经过二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点．
①求该二次函数图象的顶点坐标．
②若（a,p）（c,q）是该二次函数图象上的两点，求证：p＞q.
组卷：1536引用：5难度：0.6
解析
23．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，连结AE，DE．
（1）如图1，若AB=3，AD=5，求AE的长；
（2）如图2，若点F是DC边上的一点，若CF=BE，连结AF交DE于G，
①猜想∠EAF的度数，并说明理由；
②若DG=DF，求
DF
AD
的值．
组卷：1443引用：5难度：0.2
解析