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2021-2022学年黑龙江省哈工大附中八年级（上）周测数学试卷（12.18）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．下列等式成立的是（　　）
A．（a^-12）²=a¹⁴ B．（-a^-1b^-3）^-2=-a²b⁶
C．
（
-
1
3
）
-
2
=
9
D．
（
-
2
）
-
3
=
1
8
组卷：9引用：1难度：0.7
解析
2．下列各式变形错误的（　　）
A．
1
-
a
a
2
-
2
a
+
1
=
1
1
-
a
B．
xy
-
x
2
（
x
-
y
）
2
=
-
x
x
-
y
C．
9
a
b
2
+
6
abc
3
a
2
b
=
3
b
+
2
c
a
D．
a
2
a
-
1
-
a
-
1
=
a
2
-
（
a
-
1
）
2
a
-
1
组卷：106引用：1难度：0.5
解析
3．若2（x+1）^-1=3（x-2）^-1，则x的值为（　　）
A．x=7 B．x=-7 C．x=8 D．x=-8
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
4．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（　　）
A．10° B．20° C．30° D．40°
组卷：3884引用：48难度：0.7
解析

5．如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应该修建在（　　）

A．∠1的平分线和线段AB的交点处

B．∠1的平分线和线段AB的垂直平分线的交点处

C．∠2的平分线和线段AB的交点处

D．∠2的平分线和线段AB的垂直平分线的交点处

组卷：90引用：2难度：0.6

6．a,b分别是
6
-
5
的整数部分和小数部分，则3a-b²的值为（　　）
A．
6
5
+
5
B．
6
5
-
5
C．
4
5
+
3
D．
4
5
-
3
组卷：39引用：1难度：0.6
解析
7．信息技术的存储设备常用B，KB，MB，GB等作为存储量的单位．例如，我们常说某计算机的硬盘容量是320GB，某硬盘的容量是80GB，某个文件大小是156KB等，其中1GB=2¹⁰MB，1MB=2¹⁰KB，1KB=2¹⁰B（字节）．对于一个存储量为8GB的闪存盘，其容量有（　　）B（字节）．
A．2³¹ B．2³² C．2³³ D．2³⁴
组卷：83引用：1难度：0.7
解析
8．如图，△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．以下结论：①PA=PC；②∠BPC=90°+
1
2
∠BAC；③∠ABP+∠BCP+∠CAP=90°；④∠APC=2∠ABC．一定正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：827引用：5难度：0.6
解析

25．一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的120倍，用这台机器收割10公顷小麦比80个农民人工收割这些小麦要少用1天．
（1）这台收割机每天收割多少公顷小麦？
（2）现有一批小麦需要收割，若这台收割机先单独工作2天，再由240个农民和这台收割机同时工作若干天后收割的小麦总量超过85公顷，求240个农民和这台收割机同时工作至少多少天？（每名农民的工作效率相同，天数取整数）
组卷：25引用：1难度：0.6
解析
26．已知，如图1，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，D为BC中点，点E、点F分别在线段AB、AC上，DF⊥DE．
（1）如图1，求证：DF=DE；
（2）如图2，连接CE，点G为线段CE上一点，连接GD、GF，若∠DGE=45°，求证：FG⊥CE；
（3）如图3，在（2）的条件下，点T在线段AB上，连接FT交CE于点L，AD与CE交于点H，若∠ACE=∠ATF=30°，CL的长为9+9
3
，CF的长为9+3
3
，求HE的长．
组卷：29引用：1难度：0.1
解析

A．（a^-12）²=a¹⁴	B．（-a^-1b^-3）^-2=-a²b⁶
C．（ - 1 3 ） - 2 = 9	D．（ - 2 ） - 3 = 1 8