2022-2023学年福建省厦门市思明区松柏中学高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题

• 1．设集合M={m∈Z|-3＜m＜2}，N={n∈Z|-1≤n≤3}，则M∩N=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：612引用：75难度：0.9

  解析

• 2．命题“∀x∈R，x²+2x+2＞0”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，x2+2x+2≤0	B．∃x∈R，x2+2x+2≤0
  C．∀x∈R，x2+2x+2＜0	D．∃x∈R，x2+2x+2＞0
  组卷：257引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

  A．f（x）=x-1， g （ x ） = x 2 x - 1	B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6	D．f（x）=1，g（x）=x0
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

• 4．设a＞0，则下列运算中正确的是（　　）

  A． a 2 3 a 3 2 = a

  B． a ÷ a 2 3 = a 3 2

  C． a 2 3 a - 2 3 = 0

  D． （ a 1 4 ） 4 = a
  组卷：383引用：2难度：0.8

  解析

• 5．比较下列各组中两个代数式，满足f（x）＞g（x）的是（　　）

  A．f（x）=x2+5x+6与g（x）=2x2+5x+9

  B．f（x）=（x-3）2与g（x）=（x-3）（x-4）

  C．当x＞1时f（x）=x2与g（x）=x2-x+1

  D．f（x）=2（x+y-1）与g（x）=x2+y2+1
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 6．不等式

  x

  -

  1

  x

  ＞0的解集是（　　）

  A．{x|x＞1}

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|x＜0或x＞1}
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 7．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表格所示：若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量是（　　）
  

  每户每月用水量	水价
  不超过12m3的部分	3元/m3
  超过12m3但不超过18m3的部分	6元/m3
  超过18m3的部分	9元/m3

  A．13m2

  B．14m2

  C．15m2

  D．16m2
  组卷：55引用：4难度：0.6

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四、解答题

• 21．如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m²的十字形地域．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为420元/m²；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为21元/m²；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为8元/m².设总造价为S（单位：元），AD长为x（单位：m）．当x为何值时，S最小？并求出这个最小值．
  组卷：50引用：1难度：0.6

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• 22．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2xf（x），其中a∈R．
  （1）若a=-1，求函数g（x）的单调增区间；
  （2）若不等式4≤g（x）≤16在x∈[1，2]时恒成立，求a取值范围．
  组卷：36引用：1难度：0.6

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