2021-2022学年江苏省扬州市江都三中八年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/23 12:26:7
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：124引用：7难度：0.9 -
2．随着中国经济的高速发展，人们的生活水平发生了巨大改变，目前大部分中小学生的营养问题已经从以前的营养不良变成营养过剩．某中学从该校的4000名学生中随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）
组卷：205引用：6难度：0.8 -
3．下列事件是随机事件的是（ ）
组卷：107引用：2难度：0.8 -
4．清明节前，某班分成甲、乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓．甲组步行，乙组骑自行车，他们同时从学校出发，结果乙组比甲组早20min到达目的地．已知骑自行车的速度是步行速度的2倍，设步行的速度为x km/h,则x满足的方程为（ ）
组卷：81引用：4难度：0.7 -
5．若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（ ）
组卷：861引用：17难度：0.9 -
6．若点（-2，y1），（-1，y2），（3，y3）在双曲线y=
（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）kx组卷：3347引用：43难度：0.8 -
7．如图，已知△ABC的面积为18，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）组卷：353引用：2难度：0.4 -
8．矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①△AOE≌△COF；
②△EOB≌△CMB；
③FB⊥OC，OM=CM；
④四边形EBFD是菱形；
⑤MB：OE=3：2
其中正确结论的个数是（ ）组卷：773引用：3难度：0.4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为．
组卷：481引用：9难度：0.5
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．由（a-b）2≥0得，a2+b2≥2ab；如果两个正数a,b,即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：a+b≥2
，当且仅当a=b时取到等号．ab
例如：已知x＞0，求式子x+的最小值．4x
解：令a=x,b=，则由a+b≥24x，得x+ab≥24x=4，当且仅当x=x•4x时，即x=2时，式子有最小值，最小值为4．4x
请根据上面材料回答下列问题：
（1）当x＞0，式子x+的最小值为 ；当x＜0，则当x=时，式子2x+16x取到最大值；36x
（2）如图1用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
（3）如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别是8和18，求四边形ABCD面积的最小值．组卷：225引用：1难度：0.3 -
28．如图，菱形OABC的点B在y轴上，点C坐标为（12，5），双曲线
的图象经过点A．y=kx
（1）菱形OABC的边长为 ；
（2）求双曲线的函数关系式；
（3）①点B关于点O的对称点为D点，过D作直线l垂直于x轴，点P是直线l上一个动点，点E在双曲线上，当P、E、A、B四点构成平行四边形时，求点E的坐标；
②将点P绕点A逆时针旋转90°得点Q，当点Q落在双曲线上时，求点Q的坐标．
组卷：86引用：1难度：0.1
