2022-2023学年安徽省三海学地教育联盟九年级（上）开年考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合要求的）

• 1．下列实数中，最小的数是（　　）

  A．|-3.14|

  B． 3

  C．1

  D． 3 2
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 2．据统计，安徽省2023年硕士研究生考试报名人数为232080人，其中232080用科学记数法表示为（　　）

  A．23.208×104	B．2.3208×104
  C．2.3208×105	D．0.23208×106
  组卷：3引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知x^a+3y³+（-

  1

  3

  xy³）=

  2

  3

  xy³，则a的值是（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．0

  D．-2
  组卷：93引用：2难度：0.6

  解析

• 4．2022年北京冬奥会的火炬写有全世界名字的正六边形雪花引导牌（如图①）共同构成的．如图②是其中一片雪花引导牌，已知点G是正六边形ABCDEF的边AF，DE的延长线的交点，则∠G=（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  组卷：71引用：1难度：0.6

  解析

• 5．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（　　）

  A．12千米/小时	B．17千米/小时
  C．18千米/小时	D．20千米/小时
  组卷：644引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图是由16个边长为1的小正方形组成的图形，已经有3个小正方形被涂色，在涂色一个小正方形，使它和已知阴影部分组成一个轴对称图形的概率是（　　）

  A． 2 13

  B． 3 13

  C． 4 13

  D． 5 13
  组卷：56引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC=3：4，AE交BD于F，则S_△BEF：S_{四边形ECDF}等于（　　）

  A．1：9

  B．7：49

  C．9：61

  D．9：110
  组卷：141引用：5难度：0.4

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六、（本大题满分12分）

• 22．抛物线y₁=ax²+bx-3（x≤m）的对称轴为直线x=1，与x轴交于A（-1，0）和B（m,0），与y轴交于点C，将y₁沿直线x=m作对称，得到抛物线y₂．
  （1）求抛物线y₂的解析式（写出自变量的取值范围）；
  （2）直线BC与y₂的另一个交点D，E，F分别为线段BC，BD上任意一点（不与B，C，D重合），作EM∥y轴，FN∥y轴，分别交y₁，y₂于点M，N，设EM的最大值为d₁，FN的最大值为d₂，求证：

  d

  1

  d

  2

  =

  B

  C

  2

  B

  D

  2

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.6

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七、（本大题满分14分）

• 23．如图①，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF⊥DE交CD于点F，G、H分别是AF和DE的中点，延长GH交CD于点M，AC交BD于点O，交DE于点Q．
  （1）求证：△ADF≌△DCE；
  （2）求证：FM=MC；
  （3）如图②，当AQ=

  2

  GM时，求

  DF

  FM

  的值．
  组卷：42引用：1难度：0.2

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