2019-2020学年浙江省台州一中高三（下）返校数学试卷

一、选择题

• 1．已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|1≤x＜3}，Z为整数集，则（A∪B）∩Z的元素个数是（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．“

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ”是“

  2

  a

  3

  ＜

  2

  b

  3

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：9引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=（x²-x）e^x的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：63引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知离散型随机变量X的分布列为
  

  X	1	2	3
  P	b	1 3 - a	a

  则D（X）的最大值是（　　）

  A． 2 9

  B． 5 9

  C． 8 9

  D． 20 9
  组卷：104引用：1难度：0.6

  解析

• 5．有关部门往往会采用一个系数K来评估一次疫情蔓延的程度，就是指在无任何干预下，平均一个感染者每天能传播K个人，若K=3，则一个感染者传播3亿人大约至少需要经过（　　）（lg3≈0.447，lg2≈0.3010）

  A．8天

  B．12天

  C．15天

  D．18天
  组卷：289引用：1难度：0.5

  解析

• 6．设二项式（2+x）ⁿ（x+1）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_n+1xⁿ⁺¹，n∈N^*，若7a₁=6a₂，则n=（　　）

  A．8

  B．7

  C．5

  D．4
  组卷：127引用：2难度：0.6

  解析

• 7．若函数f（x）=x²-|2x-a|有三个零点，则实数a的值的个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右顶点分别为A，B，离心率为

  3

  2

  ，长轴长为4，动点S在C上位于x轴上方，直线AS，BS与直线l：x=4，分别交于M，N两点．
  （Ⅰ）求椭圆C的方程；
  （Ⅱ）求|MN|的最小值；
  （Ⅲ）当|MN|最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使△TSB面积为

  7

  20

  ？若存在，请确定点T的个数；若不存在，请说明理由．
  组卷：324引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=x-a（lnx）²（x≥1）．
  （Ⅰ）若函数f（x）有且只有一个零点，求实数a的值；
  （Ⅱ）若f（x）≥1对任意

  x

  ∈

  [

  1

  ，

  e

  e

  ]

  恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：25引用：1难度：0.3

  解析