2021-2022学年湖北省黄石市有色中学九年级（下）收心考数学试卷

一、选择题

• 1．|-π|的相反数是（　　）

  A．-π

  B．π

  C．- 1 π

  D． 1 π
  组卷：1711引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：714引用：8难度：0.8

  解析

• 3．如图所示，圆柱的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：526引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x3=x6	B．x6÷x3=x3
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  组卷：914引用：11难度：0.9

  解析

• 5．函数y=

  2

  x

  x

  -

  2

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞2

  C．x≥2

  D．x＞0
  组卷：626引用：5难度：0.8

  解析

• 6．不等式组

  x + 1 ＞ 2

  2 x - 4 ≤ x

  的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：549引用：10难度：0.6

  解析

• 7．某公司招聘员工一名，某应聘者进行了三项素质测试，其中创新能力为70分，综合知识为80分，语言表达为90分，如果将这三项成绩按5：3：2计入总成绩，则他的总成绩为（　　）

  A．77分

  B．78分

  C．79分

  D．80分
  组卷：374引用：9难度：0.6

  解析

• 8．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30°，OA=2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（　　）

  A．（- 3 ，3）

  B．（-3， 3 ）

  C．（- 3 ，2+ 3 ）

  D．（-1，2+ 3 ）
  组卷：4012引用：38难度：0.5

  解析

三、解答题

• 24．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD，过点D作DM⊥AC，垂足为M，AB、MD的延长线交于点N．
  （1）求证：MN是⊙O的切线；
  （2）求证：DN²=BN•（BN+AC）；
  （3）若BC=6，cosC=

  3

  5

  ，求DN的长．
  组卷：2569引用：8难度：0.2

  解析

• 25．如图，抛物线的顶点为A（h,-1），与y轴交于点B（0，-

  1

  2

  ），点F（2，1）为其对称轴上的一个定点．
  （1）求这条抛物线的函数解析式；
  （2）已知直线l是过点C（0，-3）且垂直于y轴的定直线，若抛物线上的任意一点P（m,n）到直线l的距离为d,求证：PF=d；
  （3）已知坐标平面内的点D（4，3），请在抛物线上找一点Q，使△DFQ的周长最小，并求此时△DFQ周长的最小值及点Q的坐标．
  组卷：2135引用：3难度：0.1

  解析