2020学年人教新版九年级上学期《22.2 二次函数与一元二次方程》中考真题套卷（4）

一、选择题（共10小题）

• 1．若二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点（-1，0），则方程ax²-2ax+c=0的解为（　　）

  A．x1=-3，x2=-1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=-3，x2=1
  组卷：4284引用：16难度：0.7

  解析

• 2．函数y=ax²+2ax+m（a＜0）的图象过点（2，0），则使函数值y＜0成立的x的取值范围是（　　）

  A．x＜-4或x＞2

  B．-4＜x＜2

  C．x＜0或x＞2

  D．0＜x＜2
  组卷：4673引用：26难度：0.7

  解析

• 3．如图，抛物线y=-

  1

  12

  x²+

  2

  3

  x+

  5

  3

  与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　）

  A．（4，3）

  B．（5， 35 12 ）

  C．（4， 35 12 ）

  D．（5，3）
  组卷：2682引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知二次函数y=（x-a-1）（x-a+1）-3a+7（其中x是自变量）的图象与x轴没有公共点，且当x＜-1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＜2

  B．a＞-1

  C．-1＜a≤2

  D．-1≤a＜2
  组卷：3711引用：19难度：0.7

  解析

• 5．已知二次函数y=-x²+2x+4，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　）

  A．图象的开口向上

  B．图象的顶点坐标是（1，3）

  C．当x＜1时，y随x的增大而增大

  D．图象与x轴有唯一交点
  组卷：3584引用：38难度：0.7

  解析

• 6．如图抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：
  ①2b-c=2；②a=

  1

  2

  ；③ac=b-1；④

  a

  +

  b

  c

  ＞0
  其中正确的个数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2673引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．如图，抛物线y=x²-3x+

  5

  4

  与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．
  组卷：8034引用：12难度：0.3

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• 20．如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．
  （1）求这条抛物线对应的函数解析式；
  （2）求直线AB对应的函数解析式．
  组卷：4864引用：7难度：0.3

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