2023年河南省南阳市中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

• 1．-5的绝对值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  组卷：225引用：323难度：0.9

  解析

• 2．1纳米=10^-9米，将50纳米用科学记数法表示为（　　）

  A．50×10-9米

  B．5×10-9米

  C．0.5×10-9米

  D．5×10-8米
  组卷：100引用：2难度：0.8

  解析

• 3．如图，直线a∥b,在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1=54°，∠2=24°，则∠A的度数为（　　）

  A．56°

  B．36°

  C．30°

  D．26°
  组卷：390引用：2难度：0.7

  解析

• 4．5个大小相同的正方体搭成的几何体如图，则下列说法中正确的是（　　）

  A．主视图的面积最小	B．左视图的面积最小
  C．俯视图的面积最小	D．三个视图面积一样大
  组卷：103引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 - 3 = 2	B．（-a2b）3=a6b3
  C．a3•a=a4	D．（b+2a）（2a-b）=b2-4a2
  组卷：190引用：4难度：0.8

  解析

• 6．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（　　）

  A．87分

  B．82分

  C．80分

  D．86分
  组卷：508引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠C=50°，∠B=35°，分别以点A，B为圆心，大于AB的一半长为半径画弧，两弧相交于点M，N，直线MN交BC于点D，连接AD．则∠DAC的度数为（　　）

  A．85°

  B．70°

  C．60°

  D．25°
  组卷：132引用：2难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）

• 22．（1）问题发现：如图1，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，则AB，AD，DC之间的数量关系为

  ．
  （2）问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，点F是DC的延长线上一点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的数量关系，并证明你的结论
  （3）问题解决：如图3，AB∥CD，点E在线段BC上，且BE：EC=3：4．点F在线段AE上，且∠EFD=∠EAB，直接写出AB，DF，CD之间的数量关系．
  
  组卷：350引用：2难度：0.2

  解析

• 23．如图，直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于点B，C，点A在x轴负半轴上，且OA=

  1

  2

  OB，抛物线y=ax²+bx+4经过A，B，C三点．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是第一象限内抛物线上的动点，设点P的横坐标为m,过点P作PD⊥BC，垂足为D，用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD的最大值．
  组卷：328引用：3难度：0.6

  解析