2017-2018学年广东省揭阳市普宁市华美实验学校高二（上）开学数学试卷（理科）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）

• 1．在△ABC中，C=60°，AB=

  3

  ，

  BC

  =

  2

  ，那么A等于（　　）

  A．135°

  B．105°

  C．45°

  D．75°
  组卷：50引用：17难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  组卷：97引用：10难度：0.9

  解析

• 3．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式（　　）

  A．an=1+（-1）n+1	B．an=2|sin nπ 2 |
  C．an=1-（-1）n	D．an=2sin nπ 2
  组卷：218引用：4难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，若A=60°，a=2

  3

  ，则

  a

  +

  b

  +

  c

  sin

  A

  +

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　　）

  A．1

  B．2 3

  C．4

  D．4 3
  组卷：328引用：4难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂=（　　）

  A．15

  B．30

  C．31

  D．64
  组卷：1459引用：176难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，设

  CB

  =a,

  AC

  =b且|a|=2，|b|=

  3

  ，a•b=

  3

  ，则AB的长为（　　）

  A． 7 + 2 3

  B． 7 - 2 3

  C． 7 - 3

  D．7-2 3
  组卷：15引用：1难度：0.9

  解析

• 7．等比数列{a_n}中，若a₃=-9，a₇=-1，则a₅的值为（　　）

  A．3或-3

  B．3

  C．-3

  D．-5
  组卷：63引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题6个小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分；必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）.

• 21．如图，甲船以每小时

  30

  2

  海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距

  10

  2

  海里，问乙船每小时航行多少海里？
  组卷：306引用：16难度：0.5

  解析

• 22．数列{a_n}是首项为1的等差数列，数列{b_n}是首项为1的等比数列，设c_n=a_nb_n（n∈N^*），且数列{c_n}的前三项依次为1，4，12，
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）若等差数列{a_n}的公差d＞0，它的前n项和为S_n，求数列

  {

  S

  n

  n

  }

  的前n项的和T_n．
  （3）若等差数列{a_n}的公差d＞0，求数列{c_n}的前n项的和．
  组卷：4引用：2难度：0.3

  解析