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2021-2022学年山东省济南市市中区育英教育集团八年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/26 13:0:8

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.有一项是符合题目要求的.）

1．下列实数-
π
2
，
1
3
，|-3|，
4
，
3
-
8
，
7
，0.4040404…（每相邻两个4之间一个0）中，无理数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：2990引用：15难度：0.9
解析
2．下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a：b：c=
3
：
2
：
1
B．∠B-∠C=∠A
C．∠A：∠B：∠C=6：8：10 D．a²=（b+c）（b-c）
组卷：1155引用：10难度：0.6
解析
3．下列各点属于第一象限的是（　　）
A．（1，-2） B．（1，2） C．（-1，-2） D．（-1，2）
组卷：586引用：9难度：0.7
解析
4．下列语句中正确的是（　　）
A．16的平方根是4 B．-16的平方根是4
C．16的算术平方根是±4 D．4是16的平方根
组卷：464引用：4难度：0.7
解析
5．一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移4个单位，那么所得图象的函数解析式是（　　）
A．y=2x+2 B．y=2x-3 C．y=2x+1 D．y=2x-1
组卷：340引用：6难度：0.9
解析
6．如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示
11
-
1
的点应在（　　）
A．线段DE上 B．线段CD上 C．线段BC上 D．线段AB上
组卷：342引用：8难度：0.6
解析
7．如图，长方体的长为3cm,宽为2cm,高为4cm,点B到点C的距离为1cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（　　）cm.
A．4 B．5 C．
29
D．
37
组卷：1843引用：6难度：0.5
解析
8．如图，根据尺规作图的痕迹判断数轴上点C所表示的数是（　　）
A．
13
B．
2
2
C．3.6 D．3.7
组卷：728引用：7难度：0.6
解析
9．两个一次函数y₁=mx+n,y₂=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　）
A． B． C． D．
组卷：4880引用：29难度：0.9
解析

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三、解答题：（本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）

26．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM，MN＞BN，若AM=2，MN=3，则BN=
；
（2）如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，M，、N为直线AB上两点，满足∠MCN=45°．
①如图2，点M、N在线段AB上，求证：点M、N是线段AB的勾股分割点；
小林同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对小林说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把△CBN绕点C逆时针旋转90°试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；
②如图3，若点M在线段AB上，点N在线段AB的延长线上，AM=
5
，BN=
7
，求BM的长．
组卷：546引用：3难度：0.2
解析
27．如图1，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB：y=kx+3与直线AC：y=-2x+b交于点A（2，n），与x轴分别交于点B（-6，0）和点C．点D为线段BC上一动点，将△ABD沿直线AD翻折得到△ADE，线段AE交x轴于点F．

（1）填空：k=
；n=
；b=
；
（2）求△ABC的面积；
（3）当点E落在y轴上时，求点E的坐标；
（4）若△DEF为直角三角形，求点D的坐标．
组卷：1973引用：8难度：0.3
解析