2022-2023学年江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学八年级（上）第一次学情检测数学试卷

一、选择题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上。）

• 1．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．全等三角形是指面积相等的两个三角形

  B．全等三角形是指形状相同的两个三角形

  C．两个周长相等的三角形是全等三角形

  D．全等三角形的周长、面积分别相等
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，△ABC≌△ADE，D在BC边上，∠E=35°，则∠C的度数为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：112引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，AC=AD，BC=BD，则（　　）

  A．CD垂直平分AB	B．AB垂直平分CD
  C．CD平分∠ACB	D．以上结论都不正确
  组卷：617引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，∠ABD=∠CBD，添加以下条件不能判定△ABD≌△CBD的是（　　）

  A．∠BDA=∠BDC

  B．AD=CD

  C．AB=CB

  D．∠A=∠C
  组卷：303引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=10，S_△ABC=60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E、AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，则这个最小值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：1640引用：9难度：0.5

  解析

二、填空题。（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上。）

• 7．如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=5cm,则CD=

  cm.
  组卷：15引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是

  ．
  
  组卷：3202引用：31难度：0.6

  解析

三、解答题。（本大题共10小题，计102分，请在答题纸规定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。）

• 25．如图，正方形ABCD的对角线AC的长度为3，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE=d₁，点F、G与点C的距离分别为d₂、d₃．
    （1）求证：△ADE≌△CDG；
  （2）求d₁+d₂+d₃的最小值．
  组卷：123引用：1难度：0.6

  解析

• 26．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．
  （1）∠DAE=

  °；
  （2）①如果把题目中“AB=AC”的条件去掉，其他条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？请说明理由；
  ②若∠BAC=α，其他条件与①相同，则∠DAE的度数是多少？直接写出结果，结果用α表示．
  组卷：97引用：2难度：0.6

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