2016-2017学年湖南省邵阳市大祥区雨溪中学七年级（下）竞赛数学试卷

一、细心选一选（每小题3分，共24分）

• 1．若a⁴=b⁴，则一定有（　　）

  A．a=b	B．a、b互为相反数
  C．a=b或a、b互为相反数	D．以上都不对
  组卷：332引用：2难度：0.9

  解析

• 2．观察以下数组：（1），（3、5），（7、9、11），（13、15、17、19），…．问2005在第（　　）组．

  A．44

  B．45

  C．46

  D．无法确定
  组卷：618引用：7难度：0.5

  解析

• 3．已知方程组

  kx + y = 3

  3 x - 2 y = 5

  的解x,y互为相反数，则k的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：374引用：1难度：0.9

  解析

• 4．一停车场上有24辆车，其中一辆汽车有4个轮子，一辆摩托车有3个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为（　　）

  A．14辆

  B．12辆

  C．16辆

  D．10辆
  组卷：180引用：12难度：0.9

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• 5．“保护野生鸟类行动”实施以来，在危水开发区过冬的鸟逐年增多，2001年为x只，2002年比2001年增加了50%，2003年又比2002年增加了一倍．2003年在危水开发区过冬的鸟的只数为（　　）

  A．2x

  B．3x

  C．4x

  D．1.5x
  组卷：49引用：2难度：0.9

  解析

• 6．文具店的老板均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则该老板（　　）

  A．赚了5元

  B．亏了25元

  C．赚了25元

  D．亏了5元
  组卷：2611引用：33难度：0.9

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• 7．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　）

  A． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 27	B． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 22
  C． 3 x + 2 y = 19 x + 4 y = 23	D． 2 x + y = 6 4 x + 3 y = 27
  组卷：2440引用：21难度：0.7

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• 8．已知如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，则∠5=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：22引用：2难度：0.9

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四、仔细想一想（每题8分，共32分）

• 24．甲、乙两人相距22.5千米，分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行，同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇甲后又奔向乙，…直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程．
  组卷：150引用：3难度：0.5

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• 25．如图，已知∠BAC是一个锐角，在∠BAC所在的平面上任意一点P（P点不在直线AB、AC上）
  （1）作图，过P点分别作AB、AC的垂线，垂足分别为E点、F点；
  （2）在（1）的情况下，试探究∠P与∠A的关系，并说明理由．
  组卷：137引用：1难度：0.3

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